Определение высоты псевдоожиженного слоя. Основная гидродинамическая зависимость псевдоожиженного слоя

1. Определение высоты псевдоожиженного слоя

После того как пересыщенный раствор поступает в кристаллорастворитель, начинается процесс кристаллизации, в течение которого масса вещества из раствора переходит к поверхности кристаллов и далее включается в кристаллическую решетку. В ходе образования твердой фазы выделяется тепло кристаллизации. Таким образом, по мере передвижения раствора в зоне кристаллизации меняются его концентрация и температура.

Скорость увеличения массы кристаллов зависит от интенсивности внешнего массообмена [уравнение массоотдачи (10.5)] и от скорости включения молекул растворенного вещества в кристаллическую решетку [кинетическое уравнение (10.6)] [1]:

i= β_c (С- С_n)_; (10.5)

i = K_ω (С_n- С*), (10.6)

где β_c — коэффициент массоотдачи, м/с; — константа скорости роста кристаллов, м/с; С_n, С — концентрации вблизи поверхности кристалла и в ядре жидкости, кг/м³; i —плотность потока массы, кг/(м·с).

Из уравнений (10.5), (10.6) найдем плотность потока массы, входящей в кристал­лическую фазу:

i=K_с(C-C*), (10.7)

где К_с= (1/ β_c + 1/К_ω ) ^-1 — коэффициент массопередачи, м/с.

Принимая, что скорость массопередачи кристаллизации в псевдоожиженном слое контролируется внешней массоотдачей K_c= β_cполучили [2] следующее уравнение для определения объемного коэффициента массопередачи:

К_vс = β_cf= 0,105· 10^-3 f _ω (v/D)^0,07, (10.8)

где v — кинематическая вязкость маточного раствора, м²/с.

Материальный и тепловой балансы кристаллизации в псевдоожиженном слое в диф­ференциальной форме могут быть записаны следующим образом:

(10.9)

(10.10)

где — объемный коэффициент теплоотдачи, Вт/(м³-К); ρ_сд — плотность псевдоожиженного слоя, кг/м³; с_рсл —усредненная теплоемкость псевдоожиженного слоя, Дж/(кг-К);

t_n — температура поверхности, °С.

Поскольку температура в кристаллорастителе меняется незначительно, равновес­ная концентрация С* может быть описана линейной функцией температуры:

C* = at + b, (10.11)

где a, b — константы.

Из системы уравнений (10.9), (10.10) для стационарного процесса найдем [2] зависимости концентрации и температуры раствора от высоты слоя:

(10.12)

{1-exp (10.13)

где Н — высота псевдоожиженного слоя, м; С_к, t_к— концентрация (кг/м³) и темпера­тура (°С) раствора, покидающего кристаллизатор; С'_H, t'_H — концентрация (кг/м³) и тем­пература (°С) раствора, входящего в кристаллораститель. Константа А в уравнениях (10.12), (10.13) равна:

A = q/ [С_py ρ_у ε + р_x с_pc (1-ε)]. (10.14)

Высоту аппарата определяют из равенства подэкспоненциального выражения уравнения (10.12) единице [2]:

K_vc (1+aA)H/ω = 1, (10.14а)

поскольку при этом наблюдается наиболее предпочтительный вид зависимости концент­рации раствора от высоты, близкий к линейному.

Дата добавления: 2015-05-09