Осаждение тел под действием сил тяжести. Понятие о скорости осаждения. Определение скорости осаждения

Осаждение тел под действием сил тяжести.

Рассмотрим движение тела в жидкости на примере осаждения твердой частицы в неподвижной среде под действием силы тяжести. При полном отсутствии сопротивления среды, т.е. в безвоздушном пространстве скорость менялась бы во времени по закону:

По телу можно рассчитать скорость падения частиц большого размера, т.к. в этом случае сопротивление среды будет незначительным и уменьшит силу тяжести всего на .

Совершено иное движение частиц мы будем наблюдать при осаждении частиц малого размера. В этом случае сопротивление среды настолько увеличивается, что эти частицы сравнительно короткий промежуток времени после начала падения начинают двигаться с постоянной скоростью, которая является конечной. Скорость падения, т.е. движение частиц из равноускоренного, вследствие сопротивления среды, переходит в равномерное, скорость такого движения называется скоростью осаждения.

Для шарообразной частицы сила сопротивления жидкости движения частицы:

Сила, движущая шарообразную частицу будет определяться как разность между выталкивающей (Архимедовой) силой:

; ;

Скорость осаждения можно найти из равенства силы, движущей частицы и силы сопротивления среды:

(1),

Коэффициент может быть определен из условия режима течения. Например, подставив в уравнение (1) значение для ламинарного режима, т.е. , то

(2),

Это же выражении можно получить при использовании уравнения Стокса для осаждения мелких частиц , т.е.

(3),

Можно получить максимальный размер частиц, осаждения которых происходит по закону Стокса, если вместо скорости в уравнение (2) подставить вместо V_ос значение через Re, и Re=2.

Дата добавления: 2015-05-09