Движение тел в жидкостях. Сопротивление движению тел в жидкостях. Закон Ньютона-Стокса

1. Движение тел в жидкостях

Для изучения гидромеханических процессов необходимо знать законы, по которым происходит движение жидкости между твердыми телами или наоборот движение тел в жидкости.

Сопротивления движения тел в жидкостях

При движении твердой частицы в жидкости или, наоборот – при обтекании неподвижного тела движущейся жидкостью возникает сопротивление, для преодоления которого и обеспечение равномерного движения, необходимо затратить определенную энегию. При этом величина возникающего сопротивления зависит от формы тела и режима движения жидкости.

ламин. турб

При ламинарном движении, которое наблюдается при небольших скоростях и малых размерах частиц или при высокой вязкости жидкости движущееся тело окружено ламинарным пограничным подслоем, и поэтому плавно обтекает жидкостью. Потери энергии в данном случае связаны с преодолением сопротивления трения. С развитием турбулентности потока все больше начинают играть роль силы инерции. Под действием этих сил пограничный подслой отрывается от поверхности тела, что приводит к понижению давления за телом и образованию местных завихрений. При этом разность давлений, на лобовую и кормовую части.

Тела все больше начинает превышать разность давлений, возникающих при ламинарном обтекании тела. Начиная с определенного числа Re роль лобового сопротивления становиться преобладающей, поэтом сопротивлением трения можно пренебречь, т.е. наступает автомодельность (по отношению к Re)

Сила сопротивления среды движущемуся в ней телу может быть выражена уравнением закона сопротивления:

, где

- коэффициент сопротивления

- площадь поперечного сечения

V – скорость движения твердых частиц или потока жидкости.

- представляет собой перепад давления

, если решить его относительно , то

, т.е. пропорционален критерию

Уравнение для расчета при различных гидромеханических режимах могут быть получены в виде обобщенных зависимостей между критерием подобия

10⁶

10⁴

10²

1

0,1

Re

10^-4 10^-2 10 10² 10⁴ 10⁶

На графике видно, что существуют три режима:

1) ламинарный, где действует закон Стокса

2) переходный, , формула Алена

1) автомодальный, закон Ньютона

Чаще всего частицы, движение которых мы исследуем, отличаются по форме от шара. Величина сопротивления будет увеличиваться, т.к. зависит не только от Re, но и от коэффициента формы:

к-т формы, где F – поверхность частицы

F_ш – поверхность шара, имеющего тот же объем, что и рассматриваемая частица.

Дата добавления: 2015-05-09