Неопределенность типов А и В и их отражающие характеристики

Отличительными положениями методологии и которыми руководствуются при оценке качества результатов измерений на основе концепции «неопределенности», являются:

во-первых, отказ, по возможности, от использования понятий «погрешность» и «истинное значение измеряемой величины» в пользу понятий «неопределенность» и «измеренное значение измеряемой величины»;

во-вторых, переход от деления (классификации) погрешностей по природе их проявления на «случайные» и «систематические» к другому делению: по способу оценивания неопределенностей измерений.

Такой подход включает следующее:

оценка по типу А – с использованием методов математической статистики для обработки полученных результатов измерений;

оценка по типу В – другими методами, в том числе на основе использования информации нормативных документов.

Базовыми концепциями Руководства GUM при оценке неопределенности являются:

• Знание об измеряемой величине, в том числе о величинах, оказывающих влияние на измеряемую величину, представляется в виде функции плотности вероятности (далее – функция PDF: плотность распределения вероятностей) для рассматриваемых величин;

• Математическое ожидание такой функции PDF рассматривается как оптимальная (наилучшая) оценка величины;

• Стандартное отклонение (СКО) такой функции PDF рассматривается как стандартная неопределенность, связанная с такой оценкой;

• Функция PDF базируется на знании о величине, которое может быть получено на основе:

- повторных измерений - оценка типа А;

- расчетных методов оценки, основанной на использовании всей доступной информации о возможных отклонениях рассматриваемых величины – оценка типа В.

3. Деление на систематические и случайные погрешности обусловлено природой их возникновения и проявления в ходе выполнения измерений, а деление на неопределенности, вычисляемые по типу А и по типу В – методами их получения и использования при расчете общей неопределенности.

Исходными данными для вычисления неопределенности типа А являются результаты многократных измерений входных величин уравнения измерения, полученные при проведении испытаний.

В качестве данных для вычисления неопределенности по типу В используют: - информацию нормативных документов (ГОСТ и ТУ на изделие, данные о методах и средствах измерений и испытаний, условия проведения испытаний, внешние воздействующие факторы и т.д.);

- данные предшествовавших измерений величин, входящих в уравнение измерений; сведения о виде распределения вероятностей;

- данные, основанные на опыте исследователя или общих знаниях о поведении и свойствах приборов и образцов;

- неопределенности констант и справочных данных;

- данные поверки, калибровки, сведений изготовителя о приборе и другие аналогичные данные.

Если математическая модель, как основа для оценки неопределенности, отсутствует, то испытательные лаборатории могут для реализации общей оценки неопределенности использовать следующие процедуры:

• составить перечень тех величин и параметров, влияние которых ожидается существенным на общую неопределенность;

• использовать данные, относящиеся к повторяемости и воспроизводимости, которые могут быть получены на основе данных валидации, контроля качества или внутрилабораторных исследований;

• использовать данные или процедуры, описанные в соответствующих нормативных документах по методикам выполнения измерений и проведению испытаний;

• использовать комбинацию процедур, описанных выше.

4. Процедуры при оценивании характеристик погрешности и вычислении

неопределенности измерений совпадают:

- анализ уравнения измерений или измерительной задачи;

- выявление всех источников погрешности/неопределенности измерений и их количественное оценивание;

- введение поправок на систематические погрешности (эффекты) и их количественное оценивание;

- использование одних и тех же исходных статистических данных (протоколов испытаний с результатами измерений, условиями проведения испытаний и влияющими величинами и др.) для расчетов погрешности и неопределенности измерений.

5. Методы вычисления неопределенности, также как и методы оценивания

погрешности, основаны на одних и тех же методах математической статистики.

Полученные оценки стандартной и расширенной неопределенности практически совпадают с оценками характеристик суммарной погрешности (СКО и границы погрешности), если во внимание принимаются одни и те же источники погрешностей/неопределенностей.

По типу В вычисляют стандартную неопределенность, обусловленную источниками неопределенности, имеющими систематический характер

Согласно концепции неопределенности, целью измерения является достоверная оценка параметров распределения вероятности, характеризующих измеряемую величину. Под этими параметрами чаще всего подразумевают среднее значение и стандартное отклонение.
Упрощенно, можно сказать, что неопределённость измерений - это неуверенность в точности результатов измерения. Наша задача численно оценить степень этой неуверенности (неопределенности). Численная оценка неопределённости включает в себя два основных аспекта: в каких пределах вокруг результата измерения может находиться истинное значение измеряемой величины и с какой вероятностью оно в эти пределы попадает.

По способу выражения неопределенность измерений подразделяют на абсолютную и относительную.

Абсолютная неопределенность измерения - неопределенность измерения, выраженная в единицах измеряемой величины.

Относительная неопределенность результата измерений - отношение абсолютной неопределенности к результату измерений.

По источнику возникновения неопределенности измерений, подобно погрешностям, можно разделять на инструментальные, методические и субъективные.

В «Руководстве по выражению неопределенности измерения» отсутствует классификация неопределенностей по характеру проявления неопределенности. В самом начале этого документа указано, что перед статистической обработкой рядов измерений все известные систематические погрешности должны быть из них исключены. Поэтому деление неопределенностей на систематические и случайные не вводилось.
Вместо него приведено деление неопределенностей по способу оценивания на два типа:

• неопределенность, оцениваемая по типу А (неопределенность типа А) - неопределенность, которую оценивают статистическими методами;
• неопределенность, оцениваемая по типу Б (неопределенность типа Б) - неопределенность, которую оценивают не статистическими методами.

Соответственно предлагается и два метода оценивания:

• оценивание по типу А — получение статистических оценок на основе результатов ряда измерений;
• оценивание по типу Б — получение оценок на основе априорной нестатистической информации.

На первый взгляд, кажется, что это нововведение заключается лишь в замене существующих терминов известных понятий другими. Действительно, статистическими методами можно оценить только случайную погрешность, и поэтому неопределенность типа А — это то, что ранее называлось случайной погрешностью. Аналогично, неисключенную случайную погрешность (НСП) можно оценить только на основе априорной информации, и поэтому между неопределенностью по типу Б и НСП также имеется взаимно однозначное соответствие.
Однако, введение этих понятий является вполне разумным. Дело в том, что при измерениях по сложным методикам, включающим большое количество последовательно выполняемых операций, необходимо оценивать и учитывать большое количество источников неопределенности конечного результата. При этом их деление на НСП и случайные может оказаться ложно ориентирующим.
Приведем два примера:

1. Существенную часть неопределенности аналитического измерения может составить неопределенность определения калибровочной зависимости прибора, являющаяся НСП в момент проведения измерений. Следовательно, ее необходимо оценивать на основе априорной информации нестатистическими методами. Однако во многих аналитических измерениях основным источником этой неопределенности является случайная погрешность взвешивания при приготовлении калибровочной смеси. Для повышения точности измерений можно применить многократное взвешивание этого стандартного образца и найти оценку погрешности этого взвешивания статистическими методами. Этот пример показывает, что в некоторых измерительных технологиях в целях повышения точности результата измерения ряд систематических составляющих неопределенности измерений может быть оценен статистическими методами, т. е. являться неопределенностями типа А.
2. По ряду причин, например, в целях экономии производственных затрат, методика измерения предусматривает проведение не более трех однократных измерений одной величины. В этом случае результат измерений может определяться как среднее арифметическое, мода или медиана полученных значений, но статистические методы оценивания неопределенности при таком объеме выборки дадут очень грубую оценку. Более разумным представляется априорный расчет неопределенности измерения по нормируемым показателям точности СИ, т. е. ее оценка по типу Б. Следовательно, в этом примере, в отличие от предыдущего, неопределенность результата измерений, значительная часть которой обусловлена влиянием факторов случайного характера, является неопределенностью типа Б.

Вместе с тем, традиционное разделение погрешностей на систематические, НСП и случайные также не теряет своего значения, поскольку оно точнее отражает другие признаки: характер проявления в результате измерения и причинную связь с эффектами, являющимися источниками погрешностей.

Таким образом, классификации неопределенностей и погрешностей измерений не являются альтернативными и взаимно дополняют друг друга.
В Руководстве имеются и некоторые другие терминологические нововведения. Ниже приведена сводная таблица терминологических отличий концепции неопределенности от классической теории точности.

Термины — примерные аналоги концепции неопределенности и классической теории точности

Классическая теория	Концепция неопределенности
Погрешность результата измерения	Неопределенность результата измерения
Случайная погрешность	Неопределенность, оцениваемая по тилу А
НСП (неисключенная случайная погрешность)	Неопределенность, оцениваемая по типу Б
СКО (стандартное отклонение) погрешности результата измерения	Стандартная неопределенность результата измерения
Доверительные границы результата измерения	Расширенная неопределенность результата измерения
Доверительная вероятность	Вероятность охвата (покрытия)
Квантиль (коэффициент) распределения погрешности	Коэффициент охвата (покрытия)

Определения новых терминов, присутствующих в таблице:

• стандартная неопределенность - неопределенность, выраженная в виде стандартного отклонения;
• расширенная неопределенность - величина, задающая интервал вокруг результата измерения, в пределах которого, как ожидается, находится большая часть распределения значений, которые с достаточным основанием могут быть приписаны измеряемой величине.
  1. Каждому значению расширенной неопределенности сопоставляется значение ее вероятности охвата Р.
  2. Аналогом расширенной неопределенности являются доверительные границы погрешности измерений.
• вероятность охвата - вероятность, которой, по мнению экспериментатора, соответствует расширенная неопределенность результата измерений.
  Аналогом этого термина является доверительная вероятность, соответствующая доверительным границам погрешности. Вероятность охвата выбирается с учетом информации о виде закона распределения неопределенности.
• коэффициент охвата - коэффициент, зависящий от вида распределения неопределенности результата измерений и вероятности охвата и численно равный отношению расширенной неопределенности, соответствующей заданной вероятности охвата, к стандартной неопределенности.
• число степеней свободы - параметр статистического распределения, равный числу независимых связей оцениваемой статистической выборки.

1. Основные источники неопределенности

По источнику возникновения неопределенности измерений, подобно погрешностям, можно разделять на инструментальные, методические и субъективные.

Дата добавления: 2015-05-26