![]() КАТЕГОРИИ: Архитектура-(3434)Астрономия-(809)Биология-(7483)Биотехнологии-(1457)Военное дело-(14632)Высокие технологии-(1363)География-(913)Геология-(1438)Государство-(451)Демография-(1065)Дом-(47672)Журналистика и СМИ-(912)Изобретательство-(14524)Иностранные языки-(4268)Информатика-(17799)Искусство-(1338)История-(13644)Компьютеры-(11121)Косметика-(55)Кулинария-(373)Культура-(8427)Лингвистика-(374)Литература-(1642)Маркетинг-(23702)Математика-(16968)Машиностроение-(1700)Медицина-(12668)Менеджмент-(24684)Механика-(15423)Науковедение-(506)Образование-(11852)Охрана труда-(3308)Педагогика-(5571)Полиграфия-(1312)Политика-(7869)Право-(5454)Приборостроение-(1369)Программирование-(2801)Производство-(97182)Промышленность-(8706)Психология-(18388)Религия-(3217)Связь-(10668)Сельское хозяйство-(299)Социология-(6455)Спорт-(42831)Строительство-(4793)Торговля-(5050)Транспорт-(2929)Туризм-(1568)Физика-(3942)Философия-(17015)Финансы-(26596)Химия-(22929)Экология-(12095)Экономика-(9961)Электроника-(8441)Электротехника-(4623)Энергетика-(12629)Юриспруденция-(1492)Ядерная техника-(1748) |
Метод циліндричних шарів
Останнім часом широко використовується метод циліндричного шару (рис. 2.5), особливо при дослідженні теплопровідності розплавлених металів і напівпровідників. Речовина 1 заповнює проміжок між коаксіальними циліндрами 2 і 3, де створюється сталий градієнт температури, який вимірюють термопарами 4.
![]() Кількість теплоти, що проходить за одиницю часу в стаціонарному стані через бокову поверхню довільного циліндру між внутрішнім і зовнішнім циліндрами дорівнює:
І ця кількість теплоти постійна для довільного циліндричного шару. Граничні умови для цієї задачі: 1) 2) r = d1 / 2, T = T1. В результаті розв’язку крайової задачі коефіцієнт теплопровідності визначають за формулою для циліндричного шару: де 2.5. Визначення коефіцієнта теплопровідності металевого стержня (Метод Бората-Вінера) Розглянемо розповсюдження теплоти в прямому однорідному стержні з постійним поперечним перерізом, будь якої геометричної конфігурації (прямокутник, коло, трикутник, та інше). На одному з кінців стержня знаходиться джерело тепла з постійною температурою Т0. Сам стержень, і його другий кінець знаходяться у середовищі з температурою Тg, яка також не змінюється (Тg<Т0). Обмін теплом між нагрітим стержнем і відносно холодним середовищем відбувається через бічну поверхню стержня. При невеликій різниці температур стержня й середовища (Т-Тg), цей процес теплообміну з достатньою точністю може бути описаний за допомогою закону Ньютона-Ріхмана:
Тут Пошук розподілу температури у стержні значно спроститься, якщо не враховувати зміну температури впоперек стержню, тобто вважати, що температура стержню змінюється тільки вздовж вісі Ox. Це припущення буде тим більш справедливим, чим менше критерій Bi<<1 для стержня (Критерій Виділимо довільний елемент стержню довжиною dx на відстані x від місця контакту стержня з джерелом тепла, і складемо для нього рівняння теплового балансу:
Тут Останню величину, можна знайти, використовуючи вже згаданий закон Ньютона-Ріхмана: Величини Прирівніючи їх, одержуємо стаціонарне диференційне рівняння теплопровідності стержню: причому
Припустивши, що при x = 0, T = T1, а стержень нескінченно довгий, тобто при x = ¥, Т=Т0 отримаємо
звідки
Кількість теплоти, що розсіюється бічною поверхнею стержня,
можна записати у вигляді
Проінтегрувавши вираз у межах від 0 до ¥, отримаємо
Згадавши, що є коефіцієнт а можна знайти вираз для коефіцієнту теплопровідності:
Для визначення теплопровідності за даною формулою необхідно знати кількість тепла q,що віддається стержнем при стаціонарному режимі через поверхню, температуру нагрітого кінця стержня T1,температуру Ту будь-якій точці х стержня, віддаленій від нагрітого кінця, площу поперечного перерізу стержня S і температуру зовнішнього середовища T0. Звичайно, практично неможливо мати нескінченно довгий стержень, однак чим він довший, тим точніше можна визначити коефіцієнт теплопровідності. Знайдемо похибку Dq, вважаючи, що стержень має довжину L.Проінтегрувавши рівняння (2.19) у межах від x = Lдо x = ¥, отримаємо: Розділивши це співвідношення на вираз (2.10), отримаємо
Даний вираз і дає величину похибки за рахунок скінченої довжини стержня L. Визначимо теплопровідність латунного стержня, кінець якого нагрівають в електропечі (рис. 2.6.). Кількість теплоти, що віддає нагрівальний елемент за одиницю часу, обчислюють за формулою Q=I0U0, температуру T1печі — за допомогою термопари 6. Теплота частково витрачається на утворення теплового потоку qза рахунок теплопровідності, частково – виводиться в зовнішнє середовище q1: Q = q + q1. Якщо витягнути стержень із печі, не допускаючи зміни температури T1(температура печі зі стержнем), можна визначити кількість теплоти, що видаляєтеся в зовнішнє середовище: q1 =I1U1, де I1 і U1 – сила струму і напруги на печі без стержня. Таким чином, q = I0U0 – I1U1. Для зменшення похибки при визначенні qнеобхідно, щоб q1 << q,тому піч поміщають у посудину Дьюара. Температура стержня Tвимірюється термопарами 1 – 5. Температура зовнішнього середовища Т0ототожнюється з температурою води, яка циркулює у кожусі. Оскільки не потрібно визначати абсолютні значення температур у різних точках стержня (у формулу входять лише різниці їх), то один кінець кожної термопари поміщають у проточну воду.
![]() При вимірюванні визначають площу поперечного перерізу S досліджуваного стержня, для чого вимірюють масштабною лінійкою його довжину L, а також відстань xвід кінця стержня, що знаходиться в печі, до кожної з п'яти термопар, мікрометром – діаметр. Після цього кінець стержня встановлюють так, щоб він щільно входив в отвір печі, включають піч і відкривають водопровідний кран. Вимірювання здійснюють після встановлення теплової рівновага, тобто коли показання всіх термопар не міняються. Потім відтягують піч і, зменшуючи силу струму, добиваються попередніх показів термопари печі 6; одночасно записують покази вольтметра й амперметра: Q = l (I0U0 – I1U1). По осі xвідкладають відстані від термопар до гарячого кінцястержня, по осі y – величини
За цими точками знаходять кутовий коефіцієнт а даної прямої і, підставивши його значення у формулу (2.11), одержують коефіцієнт теплопровідності стержня.
Дата добавления: 2015-05-26; Просмотров: 562; Нарушение авторских прав?; Мы поможем в написании вашей работы! Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет |