Общие свойства функции распределения

Функция распределения случайной величины.

Частость или доля успехов в n повторных независимых испытаниях.

Используя формулы 5 и 6 и свойства математического ожидания и дисперсии, получаем:

(10)

(11)

Закон распределения случайной величины может быть задан в виде функции распределения, которая тоже связывает значение случайной величины и соответствующую вероятность.

Определение: Функцией распределения называется числовая функция числового аргумента F(x) равная вероятности того, что случайная величина примет значение меньше этого аргумента, т.е.:

(12)

1. F(x) – неубывающая;

2. - т.к это вероятность;

3.

4.

Пример:

Найти функцию распределения и построить график для примера 1.

	0,04	0,32	0,64

1.

2.

3.

4.

Особенности функции распределения для дискретной случайной величины.

1. График имеет ступенчатый вид.

2. Самая нижняя ступень равна 0, самая верхняя равна 1.

3. Скачки ступеней происходят в точках, соответствующих значениям случайной величины.

4. Скачок ступени происходит на величину p₁, p₂, …

Пример:

	0,3	0,2	0,5

Дата добавления: 2015-05-26