Операции над случайными величинами

Так как все значения дискретной случайной величины составляют полную группу, то для любого ряда распределения сумма вероятностей равна 1.

Пример №1:

Стрелок два раза стреляет по мишени. Вероятность попадания равна 0,8. составить закон распределения дискретной случайной величины Х – числа попаданий при двух выстрелах.

Пример №2:

Стрелок имеет три патрона и стреляет до первого попадания или до израсходования все патронов. Вероятность попадания при каждом выстреле равна 0,6. составить закон распределения случайной величины Х – числа произведенных выстрелов.

	Попал	Не попал и попал	Не попал и не попал и попал или не попал ине попал и не попал
0,6

Пусть даны две случайные независимые величины Х и Y. Две случайные величины являются независимыми, если независимыми являются события, составляющие любой порядок их событий.

1. умножение на число – значения случайных величин умножаются на это число, а их вероятности не изменяются;

2. возведение в натуральную степень (квадрат, куб и т.д) – значения возводятся в степень, а вероятности не изменяются;

3. сложение, вычитание, умножение независимых случайных величин – значения попарно складываются, а соответствующие вероятности перемножаются;

Пример:

Даны две независимые случайные величины Х и Y. Составить закон распределения случайной величины Z = 2X + Y.

	-1
	0,3	0,2	0,5

	0,2	0,8

		-2
	-1
		0,3	0,2	0,5
	0,2
	0,8

Z	-2
	0,06			0,4

Дата добавления: 2015-05-26