Повторные независимые испытания. Формула Бернулли

Решение задач с помощью числа сочетаний.

Определение сочетания: Пусть имеется N элементов. Составляем из них комбинации, содержащие M элементов. Если порядок элементов внутри комбинации не играет роли, то такие комбинации называются сочетаниями. Число таких сочетаний определяется формулой:

Пример:

N=10; M=3

Пример:

В студенческой группе 20 человек. Среди них 7 юношей и 13 девушек. Случайным образом отбирают 3-х человек для дежурства. Какова вероятность того, что:

А) все три юноши.

Б) все три девушки.

В) две девушки и один юноша. Г) хотя бы 1 юноша.

А)

Б)

В)

Г) "хотя бы один юноша"

Пусть событие А может произойти в любом из n испытаний с постоянной вероятностью р, не зависящей от исходов других испытаний. Такие испытания называются повторными независимыми, или схемой Бернулли. Если событие А произошло m раз, то говорят, что произошло m успехов в n испытаниях.

Если р – вероятность успеха, то q = 1 – р – вероятность неуспеха.

Дата добавления: 2015-05-26