Понятие об условной вероятности

Зависимые и независимые события. Умножение вероятностей.

Пример:

В ящике имеется 10 электрических лампочек из которых 3 неисправны. Наудачу одну за другой вынимают 2 лампочки. Какова вероятность того, что вторая лампочка исправна, если:

А) первая была исправна.

Б) первая была неисправна.

Т.к одну уже вытащили, то остается 9, т.е n – 9.

А)

Б)

Под условной вероятностью мы понимаем вероятность одного события, вычисленное при условии, что другое событие произошло.

Определение: Условной вероятностью называется число, определяемое формулой:

(8) , (иногда условная вероятность обозначается P(A/B)

гдеP (A B) – вероятность совместного исполнения события;

P (B) – вероятность того события, которое уже произошло;

Определение: События А и В называются независимыми, если вероятность одного из них не зависит от того, произошло или нет второе, в противном случае они называются зависимыми.

Замечание: Для независимых событий условная вероятность совпадает с обычной вероятностью.

(9)

Дата добавления: 2015-05-26