Теоремы об оценках

Точечные оценки.

Характеристики генеральной совокупности называются неизвестными параметрами.

Обозначение: θ (тэта).

Определение: Оценкой неизвестного параметра θ называется случайная величина Х, с помощью которой делаются выводы о неизвестном значении данного параметра.

Для практических целей вместо неизвестного параметра берут приближенно значение его оценки θ ≈ Х.

Для оценки неизвестных параметров 1, 2, 3, 4 генеральной совокупности, как правило, берут оценки 5, 6, 7, 8 соответственно, т.е.:

Параметр	Оценка

Теорема 1: Для повторной и бесповторной выборок при достаточно большом объеме выборки n выборочное среднее является случайной величиной распределенной по нормальному закону со следующими характеристиками (для средних):

(9)

(10) - повторная выборка

- бесповторная выборка

Теорема 2: Для повторной и бесповторной выборок при достаточно большом объеме выборки n выборочная доля является случайной величиной, распределенной по нормальному или почти нормальному закону со следующими характеристиками:

(11)

- повторная выборка

(12)

- бесповторная выборка

Дата добавления: 2015-05-26