![]() КАТЕГОРИИ: Архитектура-(3434)Астрономия-(809)Биология-(7483)Биотехнологии-(1457)Военное дело-(14632)Высокие технологии-(1363)География-(913)Геология-(1438)Государство-(451)Демография-(1065)Дом-(47672)Журналистика и СМИ-(912)Изобретательство-(14524)Иностранные языки-(4268)Информатика-(17799)Искусство-(1338)История-(13644)Компьютеры-(11121)Косметика-(55)Кулинария-(373)Культура-(8427)Лингвистика-(374)Литература-(1642)Маркетинг-(23702)Математика-(16968)Машиностроение-(1700)Медицина-(12668)Менеджмент-(24684)Механика-(15423)Науковедение-(506)Образование-(11852)Охрана труда-(3308)Педагогика-(5571)Полиграфия-(1312)Политика-(7869)Право-(5454)Приборостроение-(1369)Программирование-(2801)Производство-(97182)Промышленность-(8706)Психология-(18388)Религия-(3217)Связь-(10668)Сельское хозяйство-(299)Социология-(6455)Спорт-(42831)Строительство-(4793)Торговля-(5050)Транспорт-(2929)Туризм-(1568)Физика-(3942)Философия-(17015)Финансы-(26596)Химия-(22929)Экология-(12095)Экономика-(9961)Электроника-(8441)Электротехника-(4623)Энергетика-(12629)Юриспруденция-(1492)Ядерная техника-(1748) |
Приклад 27
Інтегрування найпростіших дробів Інтеграли від найпростіших дробів чотирьох типів обчислюються в такий спосіб. I) II) III) Для інтегрування найпростішого дробу III типу в знаменнику виділяють повний квадрат, роблять заміну
IV) Для інтегрування найпростішого дробу IV типу в знаменнику виділяють повний квадрат, роблять заміну Знайти інтеграли від найпростіших дробів: а)
Розв’язок. а) б) в)
Усякий правильний раціональний дріб, знаменник якого може бути розкладений на множники, можна представити у вигляді суми найпростіших дробів. Розкладання на суму найпростіших дробів здійснюють методом невизначених коефіцієнтів. Він полягає в наступному: – кожному множнику знаменника – кожному множнику знаменника
– кожному квадратному множнику знаменника – кожному квадратному множнику знаменника
де Для знаходження невизначених коефіцієнтів праву частину у вигляді суми найпростіших дробів приводять до загального знаменника і перетворюють. У результаті виходить дріб з тим же знаменником, що і у лівій частині рівності. Потім відкидають знаменники і дорівнюють чисельники. У результаті виходить тотожна рівність, у якій ліва частина – многочлен з відомими коефіцієнтами, а права частина – многочлен з невизначеними коефіцієнтами. Існує два способи визначення невідомих коефіцієнтів: метод невизначених коефіцієнтів і метод часткових значень.
Дата добавления: 2015-05-26; Просмотров: 363; Нарушение авторских прав?; Мы поможем в написании вашей работы! Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет |