КАТЕГОРИИ:
Архитектура-(3434)Астрономия-(809)Биология-(7483)Биотехнологии-(1457)Военное дело-(14632)Высокие технологии-(1363)География-(913)Геология-(1438)Государство-(451)Демография-(1065)Дом-(47672)Журналистика и СМИ-(912)Изобретательство-(14524)Иностранные языки-(4268)Информатика-(17799)Искусство-(1338)История-(13644)Компьютеры-(11121)Косметика-(55)Кулинария-(373)Культура-(8427)Лингвистика-(374)Литература-(1642)Маркетинг-(23702)Математика-(16968)Машиностроение-(1700)Медицина-(12668)Менеджмент-(24684)Механика-(15423)Науковедение-(506)Образование-(11852)Охрана труда-(3308)Педагогика-(5571)Полиграфия-(1312)Политика-(7869)Право-(5454)Приборостроение-(1369)Программирование-(2801)Производство-(97182)Промышленность-(8706)Психология-(18388)Религия-(3217)Связь-(10668)Сельское хозяйство-(299)Социология-(6455)Спорт-(42831)Строительство-(4793)Торговля-(5050)Транспорт-(2929)Туризм-(1568)Физика-(3942)Философия-(17015)Финансы-(26596)Химия-(22929)Экология-(12095)Экономика-(9961)Электроника-(8441)Электротехника-(4623)Энергетика-(12629)Юриспруденция-(1492)Ядерная техника-(1748)
Приклад 36
|
|
|
|
Приклад 35.
Знайти інтеграл 
.
Розв’язок.
Виділимо повний квадрат у виразі під знаком радикала:
.
Після виділення повного квадрата видно, що в якості нової змінної інтегрування варто вибрати вираз 
. Одержуємо:
.
ІV. Інтеграли виду 
, 
, 
приводяться до інтегралів від функцій, що раціонально залежать від тригонометричних функцій, за допомогою наступних тригонометричних підстановок:
для інтегралу : 
, тоді
;
для інтегралу : 
, тоді
для інтегралу : 
, тоді
Знайти інтеграли: а) 
; б) 
.
Розв’язок.
а) 
.
Повертаємось до старої змінної і одержимо відповідь у найбільш простому вигляді. Оскільки 
, то
; 
;
.
Отже, остаточна відповідь має вигляд:
.
б) 
.
Повертаємось до старої змінної і одержимо відповідь у найбільш простому вигляді. Оскільки 
, то
.
Отже, остаточна відповідь має вигляд:
.
|
|
|
|
|
Дата добавления: 2015-05-26; Просмотров: 391; Нарушение авторских прав?; Мы поможем в написании вашей работы!