Расчёт на прочность

Расчёт сечения плиты в середине пролета.

Расчёт плиты производится на прочность, выносливость и трещиностойкость. Сечения плиты рассчитываются на усилия М₂=48,686 кНм и Q₂=126,457 кН.

Прямоугольное сечение плиты имеет расчётную ширину b=1 м (рис. 2). Толщина плиты в середине пролета принимается h_пл=20 см.

Задаёмся рабочей арматурой периодического профиля класса А-II диаметром d=14 мм. Класс бетона плиты соответствует классу бетона главных балок и принимается B=40

Полезная (рабочая) высота сечения при толщине защитного слоя 2 см:

h₀=h_пл-d/2-2 см=20-1,4/2-2=17,3 см.

Рис.2. Схемы поперечного сечения плиты: а – при расчёте на прочность; б – при расчёте на выносливость; в – при расчёте на трещиностойкость.

Определяем в предельном состоянии по прочности (при прямоугольной эпюре напряжений в бетоне) требуемую высоту сжатой зоны бетона (см. рис.2а):

x₁=h₀- =

где R_b=20 МПа - расчётное сопротивление бетона осевому сжатию;

b=1 м- расчётная ширина плиты.

Требуемая площадь арматуры в растянутой зоне плит

z=h₀-0,5*x₁

=

где z - плечо пары внутренних сил;

R_s=250 МПа- расчётное сопротивление ненапрягаемой арматуры растяжению.

Определяем количество стержней арматуры:

n_ст = =8 шт,

A_s2 =1,54*8=12,32 см²

где A_s1-1,54 см²- площадь сечения одного стержня.

Учитывая конструкционные особенности и необходимые требования по выносливости принимаем количество стержней n_ст=8 шт. Тогда общая площадь стержней A_s2=12.32см².

Расстояние между стержнями рабочей арматуры плиты не превышает допустимых 15 см для железнодорожных мостов, минимальное расстояние в свету между отдельными стержнями составляет более 4 см.

После уточнения площади арматуры с учётом принятого количества стержней определяем высоту сжатой зоны:

x₂= = =0,0154 м= 1,54 см.

Проверяем прочность сечения по изгибающему моменту:

M_пр=R_b*b*x₂*(h₀-0,5x₂) M_i,

М_пр=20*1000*1*0,0154*(0,173-0,5*0,0154)=50,912 48,686 кНм

Где М_пр- предельный изгибающий момент по прочности (несущая способность сечения).

Дата добавления: 2015-05-26