Экспериментов

Свойства матриц полного и дробного факторного

Для матриц ПФЭ и ДФЭ характерны следующие свойства:

1. Свойство симметричности относительного центра эксперимента – алгебраическая сумма элементов столбца каждого фактора равна нулю

, (13.11)

где – номер опыта; - номер фактора.

2. Свойства нормировки – сумма квадратов элементов каждого столбца равна числу опытов:

(13.12)

3. Свойство ортогональности – сумма построчных произведений элементов любых двух столбцов равна 0.

, (13.13)

где – номера факторов, причём .

Ортогональность матрицы позволяет оценить все коэффициенты уравнения регрессии независимо от того, какие величины имеют другие коэффициенты. Если тот или иной коэффициент окажется незначимым, то его можно отбросить, не пересчитывая остальных.

4.Свойство ротатабельности: точки в матрице планирования подбирают так, что математическая модель, полученная по результатам экспериментов, способна предсказать значения параметра оптимизации с одинаковой точностью в любых направлениях на равных расстояниях от центра эксперимента.

Дата добавления: 2015-05-26