Виды математических моделей

Ограничения в задачах

Под ограничениями понимаются соотношения типа А1<=В1, А1=А2, АЗ>=0.

По крайней мере одна из ячеек в соотношении, определяющем ограничение, должна зависеть от переменных задачи, в противном случае это ограничение не может влиять на процесс решения.

Часто ограничения записываются сразу для групп ячеек, например:

А1:А10<=В1:В10.

Правильная формулировка ограничений является наиболее ответственной частью при формировании модели для поиска решения.

В одних случаях ограничения просты и очевидны, например ограничение на количество сырья. Другие типы ограничений менее очевидны и могут быть указаны неверно или, хуже того, могут оказаться пропущенными. Вот некоторые примеры ограничений такого типа:

− в модели поставок величина запаса на начало периода плюс количество полученного должна равняться величине запаса на конец периода плюс количество отправленного;

− многие величины в модели по своему физическому смыслу не могут быть отрицательными, например количество полученных единиц товара (это кажется естественным, однако, если не указать данные ограничения, Поиск решения вполне может предложить отрицательные значения в качестве обеспечивающих получение оптимального результата).

При решении оптимизационных задач с помощью надстройки Поиск решения целесообразно (а в некоторых случаях - необходимо) различать линейные и нелинейные модели. Под линейными понимаются модели, в которых связь между входными значениями переменных и результирующими значениями описывается линейными функциями.

Общий вид линейной функции: .

В этом выражении - константы, - переменные, z - результирующее значение.

Если выражение для целевой величины ивыражения для ограничений являются линейными, то можно применять быстрые и надежные методы поиска решения. Для использования именно линейных методов следует установить параметр Линейная модель в окне Параметры поиска решения. Если этот параметр не установить, то даже для линейной задачи будут использоваться общие более медленные методы.

Надстройка Поиск решения поможет решить и оптимизационные задачи, содержащие нелинейные зависимости и ограничения. Нелинейные зависимости могут встречаться достаточно часто. Например, оптимизация (с финансовой точки зрения) графика поставок часто сталкивается с нелинейностью зависимости стоимости одного изделия от объема партии (партия до 1000 шт. - одна цена, от 1001 до 5000 - другая и т. д.).

3.3.5. Установка надстройки Поиск решения

Если надстройка Поиск решения не была установлена при первоначальной установке Ехсе1, то следует запустить процесс установки Ехсе1 (или МS Office) повторно и выбрать только эту надстройку. После установки Поиск решения появляется в списке доступных надстроек Ехсе1.

Рис. 3.1. Подключение надстройки Поиск решения

Замечание. Процесс доустановки компонентов в МS Office различен в разных версиях МS Office - 97, 2000, ХР, 2003. Общий принцип один и тот же - необходимо любым способом (с помощью инструмента Установка / Удаление программ, вызываемого из Панели управления Windows, или стартом setup.ехе с компакт-диска дистрибутива) запустить программу инсталляции и указать доустанавливаемые компоненты, однако в зависимости от версии Ехсе1/ МS Office это делается по-разному. Данная операция не требует никаких особых навыков и может быть выполнена рядовым пользователем. При необходимости следует обратиться к какому-нибудь справочнику МS Office соответствующей версии, в котором описан процесс инсталляции.

Описываемые далее операции по подключению надстройки Поиск решения выполняются действиями, аналогичными в любой версии Ехсе1 (97, 2000, ХР).

Для того чтобы надстройка Поиск решения загружалась сразу при запуске Ехсе1:

1) выберите команду Сервис, Надстройки;

2) в диалоговом окне Надстройки в списке надстроек установите флажок напротив надстройки Поиск решения (рис. 3.1 ). Если в этом списке нет элемента Поискрешения, то нажмите кнопку Обзор, чтобы самостоятельно найти файл Solver.XLA.

Дата добавления: 2015-05-26