Если оптимальное решение не найдено

Транспортная задача

Пример 3.3. Рассмотрим применение информационных технологий Excel для решения транспортной задачи на примере, представленном в таблице 3.2.

Таблица 3.2. Исходные данные для транспортной задачи

Поставщики	Потребители	Запас
1	2	3	4
1
2
3
4
Спрос

Введем данные в компьютер в виде, показанном на рис. 3.13.

Рис. 3.13. Рабочий лист транспортной задачи 3.4

В массив В3:Е6 введены значения стоимости перевозок единицы груза. В ячейки В14:Е14 введены величины спроса потребителей, в G9:G12 - запасов поставщиков, а в ячейку G14 – суммарного запаса, равного суммарному спросу и составляющего 2600 единиц. Массив В9:Е12 отведен под значения неизвестных (объемы перевозок), где i =1,2,3,4; j =1,2,3,4. Функция =СУММПРОИЗВ(В3:Е6;В9:Е12) введена в ячейку F13. Функция отражает сумму произведений стоимости на объемы перевозок . В массивы F9:F12 и В13:Е13 введены левые части ограничений задачи (i =1,2,3,4) и (j =1,2,3,4) соответственно. Эти суммы и целевая функция введены с помощью Мастера функций.

Рис.3.14. Диалоговое окно Поиск решения

После ввода данных вызывается диалоговое окно Поиск решения. В этом диалоговом окне заносится номер ячейки с целевой функцией (F13), номера изменяемых ячеек (В9:Е12), устанавливается направление оптимизации, а также вводятся ограничения (рис. 3.14):

$B$13:$E$13=$B$14:$E$14, $F$9:$F$12=$G$9:$G$12.

В диалоговом окне Параметры поиска решения установим флажок Линейная модель, Неотрицательные значения (рис. 3.6) и, щелкнув по кнопке ОК, возвратимся в диалоговое окно Поиск решения.

Рис. 3.15. Оптимальное решение транспортной задачи 3.3

Щелкнув левой кнопкой мыши по кнопке Выполнить в этом окне, получим на экране результат решения задачи (рис. 3.15).

Таким образом, =2750, =450, =50, =400, =200, =100, =600, =800. Остальные объемы перевозок груза равны нулю.

Если надстройка Поиск решения прекратила работу не найдя оптимального решения, то причинами этого могут быть:

− процесс поиска решениябыл прерван пользователем;

− в диалоговом окне Параметры поиска решения установлен флажок Показывать результаты итераций;

− пользователь нажал кнопку Стоп в режиме пошагового выполнения итераций;

− количество итераций или время поиска решения превысило максимально допустимое;

− при решении нелинейной задачи в диалоговом окне Параметры поискарешения установлен флажок Линейная модель;

− значение целевой ячейки неограниченно возрастало или убывало;

− при использовании условия целочисленности задано слишком маленькое Допустимое отклонение (параметр в диалоговом окне Параметры поиска решения;

− при решении нелинейной задачи с медленной сходимостью параметр Сходимость в диалоговом окне Параметры поиска решения имеет слишком большое значение;

− модель включает переменные, значения которых отличаются на несколько порядков, и при этом флажок Автоматическое масштабирование в диалоговом окне Параметры поиска решения не включен.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Сегодня всеми в мире признается приоритет экономикив обеспечении внутренней и внешней безопасности государств, в регулировании социальных отношений, складывающихся в отношении производства и распределения благ в обществе на базе основополагающих принципов: эффективности производства, выражающегося в снабжении граждан государства максимальным количеством продуктов при заданном объеме затрат или в выпуске заданного количества продуктов при минимальном объеме затрат; справедливости распределения благ, выражающегося в стремлении сгладить неравенство доходов граждан страны и в увеличении доходов каждого по его вкладу в рост эффективности производства; стабильности экономической жизни государства при низких темпах инфляции и безработицы.

Конечный продукт для граждан государства или конечный продукт производственного назначения складывается из: продукта для потребительского рынка; продукта для развития социальной инфраструктуры-науки, культуры, здравоохранения, жилищно-коммунального хозяйства, пассажирского транспорта и связи; продукта оборонного назначения; продукта для внешнеэкономической деятельности. Исходя из государственных приоритетов должно определяться оптимальное распределение национальных ресурсов по каждому непроизводственному направлению конечного продукта.

В соответствии с принципом эффективности производства желательно использовать национальные ресурсы таким образом, чтобы получить быстрый рост конечного продукта непроизводственного назначения в оптимальном ассортименте при справедливом распределении доходов и стабильности государства. Координация роста доходов граждан в зависимости от их вклада в рост эффективности производства и сглаживание неравенства их доходов становятся основой внутренней экономической безопасности. Для гарантии стабильности государства нужен не быстрый рост, а устойчивое увеличение темпов экономического роста на базе развития отраслей, как определяющих научно-технический прогресс, так и обеспечивающих сбалансированное развитие экономики и достижение полной занятости исходя из динамики структуры конечного спроса. Естественно, что при таком ходе событий обеспечивается и стабильность национальной валюты.

Для решения этих и других более конкретных задач и применимы экономико-математические методы, рассмотренные в этом пособии.

Дата добавления: 2015-05-26