В бинарной смеси газов

Плотность теплового потока и массообмен

В двухкомпонентной смеси газов теплообмен сопровождается диффузией газов, результатом которой является выравнивание концентрации компонентов в системе. Диффузия, как массообмен, может происходить на микроскопическом уровне, то есть осуществляется за счет теплового движения молекул, и макроскопическом, то есть сопровождается переносом массы компонентов. Следовательно, диффузия – это перенос массы в малых или больших количествах.

Плотность потока массы при диффузии, как известно, описывается законом Фика (2.11):

, (4.17)

где r – плотность компоненты смеси; – нормаль к площадке; D – коэффициент диффузии.

Диффузия, описываемая выражением (4.17), носит название концентрационной диффузии. При этом полагается, что температура и давление в разных точках системы постоянны и одинаковы.

В тех случаях, если температура неодинакова на различных участках, возникает термодиффузия. В случаях, когда наблюдается градиент давления, возникает бародиффузия. И термо- и бародиффузия сопровождаются переносом массы.

В общем случае плотность потока массы i- го компонента смеси при молекулярной диффузии может быть выражена формулой

, (4.18)

где – коэффициент термодиффузии; – коэффициент бародиффузии; р – давление в системе, содержащей смесь газов.

По сути дела уравнение (4.18) расширяет закон Фика за счет потока на молекулярном уровне при неодинаковых температурах и давлении в разных точках системы. В реальных системах с данными процессами необходимо считаться при больших градиентах температуры и давления. Но в таких случаях необходимо считаться с переносом массы компонента конвекцией, плотность потока которой определяется выражением

. (4.19)

Размерность выражения (4.19) – , то есть перенос массы вещества в единицу времени через единичную площадку, перпендикулярную потоку. Тогда плотность потока массы вещества за счет молекулярной диффузии и конвекции равна

. (4.20)

Нужно иметь в виду, что вместе с потоком массы переносится определенная энтальпия, величина которой определяется выражением h_iq_i. Действительно, размерность данного выражения совпадает с размерностью потока энергии за единицу времени через единицу площади.

В этой связи плотность потока тепла за счет теплопроводности, конвекции и молекулярной диффузии определяется выражением

, (4.21)

Если принять во внимание, что при отсутствии внутренних источников тепла справедливо соотношение

,

то с учетом этого

. (4.22)

Таким образом, уравнение (4.22) показывает изменение энтальпии со временем.

Необходимо иметь в виду, что плотность потока массы i- го компонента смеси определяется выражением (по закону Фика)

, (4.23)

а также что для двухкомпонентной смеси m ₁ + m ₂ = 1, то для переноса тепла за счет молекулярной диффузии будем иметь

. (4.24)

Дата добавления: 2015-05-26