![]() КАТЕГОРИИ: Архитектура-(3434)Астрономия-(809)Биология-(7483)Биотехнологии-(1457)Военное дело-(14632)Высокие технологии-(1363)География-(913)Геология-(1438)Государство-(451)Демография-(1065)Дом-(47672)Журналистика и СМИ-(912)Изобретательство-(14524)Иностранные языки-(4268)Информатика-(17799)Искусство-(1338)История-(13644)Компьютеры-(11121)Косметика-(55)Кулинария-(373)Культура-(8427)Лингвистика-(374)Литература-(1642)Маркетинг-(23702)Математика-(16968)Машиностроение-(1700)Медицина-(12668)Менеджмент-(24684)Механика-(15423)Науковедение-(506)Образование-(11852)Охрана труда-(3308)Педагогика-(5571)Полиграфия-(1312)Политика-(7869)Право-(5454)Приборостроение-(1369)Программирование-(2801)Производство-(97182)Промышленность-(8706)Психология-(18388)Религия-(3217)Связь-(10668)Сельское хозяйство-(299)Социология-(6455)Спорт-(42831)Строительство-(4793)Торговля-(5050)Транспорт-(2929)Туризм-(1568)Физика-(3942)Философия-(17015)Финансы-(26596)Химия-(22929)Экология-(12095)Экономика-(9961)Электроника-(8441)Электротехника-(4623)Энергетика-(12629)Юриспруденция-(1492)Ядерная техника-(1748) |
Уравнение баланса
Суть уравнения баланса заключается в том, что изменение содержания массы вещества в определенном объеме пространства определяется потоком массы через поверхность, ограничивающую объем, и действием объемных источников. Математически это можно записать следующим образом:
где r – функция объемной плотности; w – мощность объемного источника; По теореме Остроградского выразим поверхностный интеграл (4.5) через объемный. Будем иметь
Выражение (4.6) подставим в (4.5), получим
Если равны интегралы, то должны быть равны и подынтегральные выражения, т. е.
Первое слагаемое в этом выражении имеет смысл изменения функции объемной плотности вещества. Если речь идет о переносе энергии, то выражение (4.8) запишется следующим образом:
где U – внутренняя энергия единицы массы; Поскольку тепловой поток при конвективном переносе обеспечивается жидкостью, то плотность теплового потока при этом будем относить к единице массы жидкости, то есть
где Размерность выражения (4.10) Из дифференциального уравнения теплопроводности следует:
где Рассмотрим более подробно
где плотности теплового потока по координатным осям вследствие теплопроводности и конвективного переноса определяются выражениями:
Подставляя выражение (4.13) в (4.11), получим
Выражение
Учитывая, что полная производная от удельной энтальпии по времени равна сумме частной производной от удельной энтальпии по времени плюс сумма частных производных от удельной энтальпии по координатам x, y, z, умноженных на соответствующие проекции скорости переноса массы, получим
где Выражение совместного переноса тепла за счет конвекции и теплопроводности в форме (4.16) наиболее общее, из него следуют частные случаи, когда перенос тепла не зависит от времени или происходит только по одной координате.
Дата добавления: 2015-05-26; Просмотров: 554; Нарушение авторских прав?; Мы поможем в написании вашей работы! Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет |