Общие положения

Теоретическое обоснование

Пожар – это сложный комплекс неразрывно связанных физических и химических процессов, среди которых основным является процесс горения.

Горение веществ и материалов при пожаре сопровождается выделением газообразных продуктов и тепла. Вследствие нагревания газовой среды возникают перепады давления, которые приводят к движению дыма и воздуха через проёмы, причем, вместе с потоками газов переносится тепловая энергия, происходит нагревание строительных конструкций помещения.

Для поддержания горения на пожаре необходим постоянный приток свежего воздуха в зону химических реакций и удаление из нее образующихся продуктов. Этот процесс называется газообменом. При пожарах на открытом пространстве происходит газообмен зоны химических реакций с окружающей средой. Он лимитируется практически только диффузией окислителя. При внутренних пожарах газообменом фактически является вентиляция помещения через проемы в ограждающих конструкциях, вызванная и регулируемая процессами горения и теплообмена.

Схема пожара в помещении представлена на рисунке 1.

Если рассматривать пожар, с точки зрения физики, то это совокупность процессов тепломассопереноса. Все эти процессы тесно взаимосвязаны и, более того, взаимообусловлены, т. е. не могут рассматриваться изолированно один от другого. Именно по этой причине при современном научном подходе к расчету динамики опасных факторов пожара используются не отдельные зависимости, а система взаимосвязанных уравнений.

Основу этой системы составляют уравнения материального и энергетического баланса пожара, которые могут быть записаны в следующем виде:

; (1)

, (2)

где τ – время;

М и U – масса и внутренняя энергия газовой среды в помещении, кг;

ψ – массовая скорость газификации горящего материала, кг/с;

G_B и G_Г – массовые расходы потоков поступающего в помещение воздуха и истекающих из помещения газов, кг/с;

Q_H – теплота сгорания, Дж/кг;

I_П – энтальпия продуктов газификации;

η – коэффициент полноты сгорания (η ≤ 1);

С_РВ, Т_В и С_РГ, Т_Г – удельная теплоемкость и температура поступающего в помещение воздуха и истекающих из него газов соответственно;

Q_W – тепловой поток, поглощаемый строительными конструкциями.

Уравнения пожара описывают в самом общем виде изменение среднеобъемных параметров состояния газовой среды в помещении в течение времени (в процессе развития пожара). Эти уравнения были сформулированы в 1976 г. проф. Ю.А. Кошмаровым.

Уравнения пожара являются обыкновенными дифференциальными уравнениями. Они вытекают, как и большинство уравнений математической физики, из фундаментальных законов природы – первого закона термодинамики для открытой термодинамической системы и закона сохранения массы.

Первое уравнение – уравнение материального баланса пожара в помещении – вытекает из закона сохранения массы. Применительно к газовой среде, заполняющей помещение, этот закон можно сформулировать так: изменение массы газовой среды в помещении за единицу времени равно алгебраической сумме потоков массы через границы рассматриваемой термодинамической системы. Под границей системы здесь подразумевается воображаемая контрольная поверхность, ограничивающая пространство, внутри которого заключена рассматриваемая газовая среда. На рисунке 1 эта поверхность условно показана пунктирной линией. Часть этой поверхности совпадает с поверхностью ограждений (стены, пол, потолок). Там, где находятся проемы, эта поверхность является воображаемой. Объем пространства, заключенный внутри этой поверхности, называется свободным объемом помещения и обозначается буквой V.

Аналогичные рассуждения позволяют получить дифференциальные уравнения баланса массы кислорода и баланса продуктов горения.

1 – ограждения; 2 – проёмы; 3 – горящий материал

Рисунок 1 – Схема пожара в помещении

Уравнение баланса массы кислорода:

, (3)

где ρ ₁ – среднеобъемная парциальная плотность кислорода, ρ ₁ = 0,226 кг·м^-3;

x _{1 В} – массовая доля кислорода в поступающем воздухе

x ₁ – средняя массовая доля кислорода в помещении

, (4)

где ρ_m – среднеобъемная плотность газовой среды в помещении представляет собой отношение массы газа, заполняющего помещение, к объему помещения, т.е.

, (5)

где М – масса газа, заполняющего помещение, кг; V – свободный объем помещения, м³;

L ₁ – стехиометрический коэффициент для кислорода (количество кислорода, необходимое для сгорания единицы массы горючего материала), кг/кг;

n ₁ – коэффициент, учитывающий отличие концентрации кислорода в уходящих газах от среднеобъемной концентрации кислорода.

Уравнение баланса токсичного продукта горения:

, (6)

где ρ ₂ – среднеобъемная парциальная плотность токсичного продукта горения, кг·м^-3;

п₂ – коэффициент, учитывающий отличие концентрации токсичного газа в уходящих газах от среднеобъемной концентрации этого газа;

L ₂ – стехиометрический коэффициент для продукта горения (количество продукта горения, образующегося при сгорании единицы массы горючего материала), кг/кг;

x ₂ – средняя массовая доля токсичного газа в помещении

. (7)

В уравнениях пожара искомыми (неизвестными) функциями являются среднеобъемные параметры газовой среды, а независимой переменной является время. Кроме этих переменных величин, уравнения содержат целый ряд других физических величин, которые можно разделить на две группы. К первой группе относятся величины, заданные условиями однозначности, которые представляют собой сведения о размерах помещения (объем V) и свойствах горючего материала (теплота сгорания Q_H, стехиометрические коэффициенты L ₁, L ₂, энтальпия продуктов газификации I_П. Ко второй группе относятся те величины, которые зависят, помимо всего прочего, от параметров состояния среды в помещении. К этим величинам относятся массовые расходы поступающего через проемы воздуха G_B и уходящих через проемы газов G_Г, тепловой поток, поглощаемый ограждающими конструкциями и излучаемый через проемы Q_W, коэффициент полноты сгорания η, скорость тепловыделения. Для вычисления значений физических величин, относящихся ко второй группе, необходимо располагать дополнительными уравнениями.

Дата добавления: 2015-05-29