Внутренняя доходность (рентабельность)

Ранее мы представляли процедуры для нахождения доходности облигаций до срока погашения. Совершенно те же понятия используются при составлении капитального бюджета, если применяется метод внутренней доходности (рен­табельности, Internal Rate of Return, IRR). Внутренняя доходность определяет­ся как ставка дисконтирования, уравнивающая приведенное значение ожидае­мых входящих потоков проекта и приведенное значение его затрат;

Для нашего проекта S это уравнение выглядит так:

Таким образом, для нахождения !RR нам необходимо решить одно уравнение с одним неизвестным.

В то время как нахождение чистого приведенного значения возможно и без помощи финансового калькулятора или электронной таблицы, это не так просто в отношении внутренней доходности проекта. К счастью, решить нашу задачу можно с помощью финансовой функции ВНДОХ электронной таблицы Exel. Ниже представлены значения внутренней доходности проектов S и L:

Если оба проекта имеют стоимость капитала, или барьерную ставку (hurdle rale}, равную 10%, то внутренняя доходность указывает, что если проекты неза­висимы, оба должны быть приняты; ожидается, что оба они принесут дохода больше, чем на их осуществление будет затрачено капитала. Если они являются взаимоисключающими, проект S считается предпочтительным как имеющий боль­шую IRR, и он должен быть принят, а проект L — отклонен. Если стоимость капитала выше 14,5%, оба проекта должны быть отклонены.

Заметьте, что уравнение (13.2) для нахождения внутренней доходности — это просто формула равного нулю чистого приведенного значения (13.1), решенная относительно ставки дисконтирования. Методы чистого приведенного значения и внутренней доходности будут практически всегда приводить к одним и тем же решениям о принятии или отклонении независимых проектов.¹ Это происходит потому, что если чистое приведенное значение положительно, внутренняя доход­ность должна превышать стоимость капитала k. Тем не менее эти методы даже в простейших ситуациях могут давать противоречивые результаты при оценке взаимоисключающих проектов. Этот вопрос мы рассмотрим более подробно в од­ном из следующих разделов.

МОДИФИЦИРОВАННАЯ ВНУТРЕННЯЯ ДОХОДНОСТЬ

Несмотря на то что практически все теоретические работы однозначно указывают на то, что в случае противоречивости выводов критериев NPV и IRR следует исполь­зовать метод чистого приведенного значения, опросы показывают, что многие руководители, тем не менее, отдают предпочтение скорее методу внутренней до­ходности. Очевидно, менеджеры интуитивно считают его более привлекатель­ным для оценки вложений в наглядных терминах рентабельности, а не в слож­ных терминах дисконтированных денежных потоков.

Можем ли мы, учитывая этот факт, придумать показатель процентной оценки, который был бы свободен от недостатков внутренней доходности? Ответ оказы­вается довольно часто положительным. Показатель, на котором основан новый критерий, называется модифицированной внутренней доходностью (Modified IRR, MIRR). Он определяется следующим образом:

PV затрат проекта = = PV будущей стоимости FV денежных поступлений:

Здесь COF обозначает исходящие потоки денежных средств (cash outflows'), a CIF означает входящие потоки (cash inflows). Таким образом, член уравнения, сто­ящий слева, — это просто приведенное значение затрат при дисконтировании при стоимости капитала, а числитель правого члена уравнения — это наращенное, будущее значение FV входящих потоков. Ставка дисконтирования, приравнива­ющая приведенное значение FV приведенному значению затрат, как раз и называ­ется модифицированной внутренней доходностью (MIRR).

Модифицированная внутренняя доходность MIRR имеет значительное пре­имущество перед обычной внутренней рентабельностью IRR. Так, расчет MIRR подразумевает, что потоки денежных средств от всех проектов реинвестируются по стоимости капитала, в то время как обычная внутренняя доходность подра­зумевает, что потоки денежных средств от каждого проекта реинвестируются по собственной внутренней ставке проекта. Поскольку реинвестирование по стои­мости капитала в общем случае более корректно, MIRR — лучший показатель действительной рентабельности проекта. Кроме того, модифицированная внут­ренняя доходность также решает проблему множественности ставок IRR.

Возникает вопрос; одинаково ли приемлемы на практике методы модифици­рованной внутренней доходности и чистого приведенного значения для выбора из двух взаимоисключающих проектов? Если два проекта имеют одинаковый масштаб и одинаковый срок жизни, то анализ по методам чистого приведенного значения и MIRR всегда приводит к одному и тому же решению, Кроме того, если проекты имеют одинаковый масштаб, но различные сроки жизни, то метод моди­фицированной внутренней доходности всегда приводит к тому же решению, что и метод чистого приведенного значения, если для обоих проектов MIRR рассчиты­вается в предположении, что срок их жизни равен сроку более долгосрочного проекта (для более «короткого» проекта недостающие денежные потоки считают­ся нулевыми). Однако если проекты имеют различные масштабы, противоречия между выводами этих критериев все равно могут возникать. Например, если бы мы выбирали между крупным (large) проектом L и небольшим (small) проектом S, которые были бы взаимоисключающими, мы могли бы столкнуться с ситуа­цией, когда NPV_L > NPV_S, но MIRR_S > M1RR_L,

В итоге мы приходим к заключению о том, что модифицированная внутренняя доходность предпочтительна по отношению к «обычной» внутренней доходности в качестве показателя «действительной» нормы прибыли проекта, но метод чи­стого приведенного значения все равно остается лучшим способом выбора между конкурирующими проектами, поскольку он обеспечивает более точную демон­страцию того, насколько каждый проект увеличит стоимость фирмы,

Дата добавления: 2015-05-26