Теплопроводность через многослойную плоскую стенку при граничных условиях первого и третьего рода

Рассмотрим теплопроводность многослойной плоской стенки при граничных условиях третьего рода. Стенка состоит из n слоев с известными толщинами и коэффициентами теплопроводности. Известны также контактные термические сопротивления между отдельными слоями. Теплоносители имеют температуры и , а интенсивность их теплообмена с поверхностями стенки определяется коэффициентами и .

Выразив из этих уравнений разности температур в явном виде и просуммировав, левые и правые части полученных равенств, найдем формулу для плотности теплового потока:

,

где k коэффициент теплопередачи, который выражается равенством

.

Величина, обратная коэффициенту теплопередачи , называется общим термическим сопротивлением

.

Общее термическое сопротивление складывается из внешних термических сопротивлений, внутренних термических сопротивлений отдельных слоев и контактных термических сопротивлений между ними.

Температуры крайних поверхностей стенки определяются из равенств (1) и (3):

; .

Температуры на поверхностях отдельных слоев стенки рассчитываются по формулам теплопроводности.

Дата добавления: 2015-05-26