Коэффициент детерминации и эмпирическое корреляционное отношение

Правило сложения дисперсии позволяет выявить зависимость результатов от определяющих факторов, с помощью соотношения межгрупповой и общей дисперсии.

Коэффициент детерминации – показывает, какая доля в общей дисперсии приходится на дисперсию, обусловленную вариацией признака, положенного в основу группировки. Этот показатель был предложен К.Пирсоном.

.

Правило сложения дисперсии используется и для определения тесноты связи между признаками.

Эмпирическое корреляционное отношение – показывает, насколько тесно связаны между собой факторный и результативный признак:

,

Величина корреляционного отношения может быть рассчитана и по следующей формуле:

.

Эмпирическое корреляционное отношение изменяется от 0 до 1. Если связь отсутствует, то h = 0, то есть в величине средних по выделенным группам нет колеблемости. Если связь функциональная, то h = 1, то есть дисперсия групповых средних равна общей дисперсии и внутригрупповой вариации не будет.

Чем больше значение корреляционного отношения, тем теснее, сильнее корреляционная связь между признаками.

Таблица.3.Качественная оценка связи между признаками

h	Связь	h	Связь
	Отсутствует	0,5 – 0,7	Заметная
0 - 0,2	Очень слабая	0,7 – 0,9	Тесная
0,2 – 0,3	Слабая	0,9 – 0,99	Весьма тесная
0,3 – 0,5	Умеренная		Функциональная

Вычисление корреляционного отношения имеет смысл лишь при наличии достаточно большого числа данных.

Рассчитаем коэффициент детерминации и эмпирическое корреляционное отношение для примера 4.

= = 0,137 или 13,7%;

= = 0,37.

Отсюда можно сделать вывод, что на 13,78 % дисперсия цен объясняется различием в местоположении курорта, а на 86,22% (100 – 13,78) – влиянием прочих факторов. Значит, преобладающее влияние на вариацию цен недельного тура за границу оказывают прочие факторы. Связь между ценой за поездку и местоположением страны очень слабая.

Дата добавления: 2015-06-25