Пример 4.15

С помощью генетического алгоритма программы FlexTool най­ти минимум функции, заданной формулой

для х g [-1, 2] с точностью до 0,0001.

4.9. Примеры оптимизации функции с помощью программы FlexTool 177

Таблица 4.4. Среднее значение функции приспособленности в популя­циях очередных поколений генетического алгоритма программы FlexTool для примера 4.14

Номер поколения
Среднее значение функции приспособленности	2.24	7,76	14,15	20,08	32,49	50,59	65,47	75,89
Номер поколения
Среднее значение функции приспособленности	85,66	89,61	93,39	96,15	86,98	91,66	95,86	96,32

Таблица 4.5. «Наилучшее» значение функции приспособленности для первых десяти поколений генетического алгоритма программы FlexTool для примера 4.15

Номер поколения
«Наилучшее» значение функции приспособленности	-0,4197	-0,6247	-0.6256	-0,8498	-0,8499
Номер поколения
«Наилучшее» значение функции приспособленности	-0,8499	-0,8502	-0,8502	-0,8502	-0,8503

График оптимизируемой функции представлен на рис.4-23. Эта функция имеет много локальных оптимумов.

Для нахождения глобального минимума на интервале от -1 до 2 применяется (так же, как и в примере 4.14) генетический алгоритм с турнирной селекцией в подгруппах по две особи. Выполняется од­ноточечное скрещивание с вероятностью 0,77; вероятность мутации равна 0,0077. Размерность популяции увеличена до 55. Длина хромо­сом в этом случае составляет 15 битов. Графики, демонстрирующие изменения значений функции приспособленности при смене первых четырех поколений, по аналогии с примером 4.14 изображены на рис. 4.24, а графики последующих изменений - на рис. 4.25.

«Наилучшее» решение дает хромосома со значением феноти­па 1,85, для которой функция приспособленности равна -0,8503. Это решение получено в десятом поколении. В таблицу 4.5 собраны «на­илучшие» значения функции приспособленности на первых десяти итерациях алгоритма. Значение фенотипа хромосомы с «наилуч-

Глава 4. Генетические алгоритмы

шим» значением функции приспособленности для второго поколения равно 1,645, а для четвертого и последующих поколений - 1,85.

Дата добавления: 2015-06-04