Движение твердого тела

Гармонические колебания.

Гармоническим колебанием точки называется такое ее движение, при котором расстояние x точки от начала отсчета изменяется по закону S=А cos kt или S=А sin kt

где А и k — постоянные величины.

Наибольшее расстояние А, на которое точка удаляется от начала отсчета, называется амплитудой колебаний.

Постоянная k, показывающая, сколько полных колебаний точка совершает за секунд, называется круговой частотой колебаний. Ее размерность – сек^-1.

Промежуток времени T, в течение которого точка совершает одно полное колебание, называется периодом колебаний.

Период колебаний определится по формуле

T=2pi/k

Беря производные от S по t, найдем значения скорости и ускорения точки:

V=v_s=-Aksinkt, a=a_s=-Ak²coskt

Следовательно, в этом движении и скорость, и ускорение точки изменяются с течением времени по гармоническому закону.

Поступательным называется такое движение твердого тела, при котором любая прямая, проведенная в этом теле, перемещается, оставаясь параллельной своему начальному направлению.

Вращательным движением твердого тела называется такое движение твердого тела, при котором все его точки, лежащие на некоторой прямой, называемой осью вращения, остаются неподвижными

Угловая скорость: числовое значение угловой скорости тела в данный момент времени равно первой производной от угла поворота по времени.

Угловое ускорение: числовое значение углового ускорения тела в данный момент времени равно первой производной от угловой скорости или второй производной от угла поворота тела по времени.

Дата добавления: 2015-06-04