Момент силы относительно оси. Моментом силы F относительно центра О называется приложенный в центре О вектор m0(F), модуль которого равен произведению модуля F силы на ее плечо h и который

Моментом силы F относительно центра О называется приложенный в центре О вектор m0(F), модуль которого равен произведению модуля F силы на ее плечо h и который направлен перпендикулярно плоскости, проходящей через центр О и силу, в ту сторону, откуда сила видна стремящейся повернуть тело вокруг центра О против хода часовой стрелки.

Момент силы F относительно центра О равен векторному произведению радиуса-вектора r=ОА, проведенного из центра О в точку А, где приложена сила, на саму силу. Этот результат может служить другим определением понятия о моменте силы относительно центра.

Отметим следующие свойства момента силы:

1) момент силы относительно центра не изменяется при переносе точки приложения силы вдоль ее линии действия;

2) момент силы относительно центра О равен нулю или когда сила равна нулю, или когда линия действия силы проходит через центр О (плечо равно нулю).

Положим, что к твердому телу в точке А приложена сила F. Чтобы вычислить момент этой силы относительно оси z, следует спроецировать силу F на плоскость I, перпендикулярную оси z, а затем вычислить момент ее проекции F₁ на эту плоскость относительно точки О пересечения оси z с плоскостью I, приписав этому моменту знак плюс или минус (рис. 71). Таким образом, моментом силы F относительно оси z называется взятое со знаком плюс или минус произведение модуля проекции F₁ силы F на плоскость, перпендикулярную оси, на ее плечо d₁ относительно точки О пересечения оси с плоскостью:

Mz = ±P1dl.

Момент силы относительно оси равен нулю в двух случаях:

1) если P1 = 0, т. е. линия действия силы параллельна оси;

2) сети d1 = О, т. е. линия действия силы пересекает ось. Отсюда следует: если сила и ось лежат в одной плоскости, то момент силы относительно этой оси равен нулю.

Дата добавления: 2015-06-04