Относительно координатных осей

Аналитические формулы для моментов силы

Теорема Вариньона для моментов силы относительно оси.

Если данная система сил имеет равнодействующую, то момент равнодействующей относительно любой оси равен сумме моментов сил системы относительно той же оси.

(10.3)

Воспользуемся формулой (5.2) для вычисления векторного момента силы относительно центра О:

(10.4)

где х, у, z – проекции на координатные оси, а - проекции силы на эти же оси.

В проекциях на координатные оси формулу (5.2) можно представить следующим образом:

(10.5)

если сравнить (10.4) и (10.5), то получим, что

(10.6)

по этим формулам можно рассчитать моменты силы относительно координатных осей.

Рисунок 10.3

Рассмотрим пример (рисунок 10.3).

Разлагая силу на составляющие и , параллельные осям х и z, где ; , и применяя теорему Вариньона, получим:

;

;

.

Дата добавления: 2015-06-04