Проверка гипотезы о совпадении распределений двух выборок

Проверка гипотезы об отсутствии ранговой корреляции

гипотеза об отсутствии ранговой корреляции двух генеральных совокупностей проверяется в случае, когда неизвестен закон распределения этих совокупностей, а двумерная выборка имеет малый объем. Гипотеза проверяется с помощью закладок “Statistics” ® “Nonparametrics” ® “Correlations (Spearman, Kendall)”® “Variables”. В открывшемся окне выбирается один столбец в качестве первой переменной и один – в качестве второй. выбираем также “Spearman rank R” или “ Kendall Tau”. В первом случае получаем наблюдаемое значение выборочного коэффициента ранговой корреляции Спирмена “R” и вероятность ошибки “p – level”, а во втором случае – значение выборочного коэффициента ранговой корреляции Кендалла “t”. Если “p – level” < 0.05, то ранговая корреляция значима. В этом случае результаты расчетов окрашены в красный цвет.

гипотеза о коррелированности многомерной выборки в целом проверяется с помощью коэффициента ранговой конкордации Кендала, который является мерой согласия выборок. В этом случае ранжированные выборочные данные заносятся в строки таблицы и выбираются закладки “Statistics” ® “Nonparametrics” ® “Comparing multiple dep. samples (variables)” ® “Variables” ® “Select All” ® “Summary: Friedman ANOVA & Kendall’s concordance”. В открывшемся окне получаем выборочный коэффициент ранговой конкордации Кендалла “Coeff. of Concordance =” и вероятность ошибки “p – level”. Если “p – level” < 0.05, то ранжированные выборочные данные согласованы.

Для понимания двумерных непараметрических методов важно провести расчеты «вручную» (примеры 1 - 2, тема 12 анонсированного практикума на стр. 75) и сравнить полученные результаты с расчетами на ЭВМ.

гипотеза о совпадении распределений двух независимых генеральных совокупностей по данным выборок малого объема проверяется с помощью критериев Вальда-Вольфовица, Манна-Уитни или Колмогорова-Смирнова.

Для применения критериев все выборочные данные заносятся во второй столбец таблицы, а в первом столбце указывается соответствующий номер выборки. Затем используются закладки “Statistics” ® “Nonparametrics” ® “Comparing two independent samples (groups)” ® “Variables”. Первый столбец выбирается в качестве независимой переменной, а второй столбец - в качестве зависимой переменной. Наконец, выбирается критерий: в случае критерия Вальда-Вольфовица получаем “No. of Runs” – наблюдаемое число серий в упорядоченных данных, относящихся к одной из выборок, в случае критерия Манна-Уитни “U test”, а в случае критерия Колмогорова-Смирнова “Max. Pos. Difference” – максимальное по модулю отклонение эмпирических функций распределения. Если при этом “p – level” < 0.05, то распределения совокупностей отличаются значимо. В этом случае результаты расчетов окрашены в красный цвет.

Для сравнения разных непараметрических критериев проверки гипотезы важно провести расчеты «вручную» (примеры 1 - 5, тема 11 анонсированного практикума на стр. 75) и сравнить полученные результаты с расчетами на ЭВМ.

Учебное издание

Линдин Григорий Леонович

Дата добавления: 2015-06-25