Электропроводность полупроводников

Внешнее электрическое поле напряженностью E, приложенное к полупроводнику n-типа, вызывает направленное движение, дрейф электронов в направлении, противоположном полю. Поскольку плотность тока j есть заряд, проходящий в единицу времени через единичное сечение площадки, перпендикулярной направлению дрейфа электронов, то

j = qn_ov_др = qn_oµ_nE, (1.16)

где q – заряд электрона: v_др – скорость дрейфа электронов; µ_n – подвижность электронов, т.е. их дрейфовая скорость в поле единичной напряженности

µ_n = v_др / E.

Из сравнения (1.16) с законом Ома в дифференциальной форме j = σE следует, что проводимость σ полупроводника n-типа определяется соотношением

σ = qn_oµ_n (1.17).

Основными механизмами, определяющими подвижность электронов, является рассеяние на ионизированных атомах примеси и на тепловых колебаниях кристаллической решетки, которые нарушают их направленное движение и ограничивают значение µ_n. Сказанное справедливо и для дырок в случае полупроводника р-типа.

В области низких температур, когда колебания кристаллической решетки малы, основную роль играет рассеяние на ионизированных атомах примеси и µ~Т ^3/2. В области высоких температур преобладает рассеяние на тепловых колебаниях решетки, которое возрастает с повышением температуры, и µ~Т ^-3/2.

Общий вид зависимости µ(Т), обусловленный комбинацией обоих типов рассеяния, показан на рис.1.3. Например, для Ge с концентрацией ионизированных атомов примеси ≈ 10¹⁷см^-3 решетчатое рассеяние преобладает при T > 60 К.

В случае собственного полупроводника выражение для проводи-мости примет вид

σ_i = q(n₀µ_n + p₀µ_p) = q(µ_n + µ_p)n_i.

Зная температурные зависимости концентрации носителей заряда и их подвижности, можно определить зависимость проводимости полу-проводника от температуры.

В случае примесного полупроводника n-типа зависимость lnσ от 1/Т приведена на рис.1.4, где можно выделить три области: низких температур 1, истощения примеси 2 и собственной проводимости 3. В области низких температур согласно (1.12) и (1.17) имеем

, где .

Влияние температурной зависимости подвижности носителей сказывается мало в силу преобладающего фактора экспоненциального изменения концентрации носителей от температуры. Поэтому график представляет собой прямую, тангенс угла наклона которой равен ΔE_d/2k.

В области истощения примеси концентрация носителей заряда не изменяется, и характер зависимости lnσ от Т определяется температурной зависимостью подвижности носителей. Если в этой области преобладает рассеяние на тепловых колебаниях решетки, то проводимость на этом участке падает.

В области собственной проводимости график lnσ представляет собой прямую с угловым коэффициентом, равным ΔEg/2k.

Экспериментально снятые данные зависимости lnσ от Т позволяют определить ширину запрещенной зоны полупроводника, энергию ионизации примеси и характер рассеяния носителей заряда.

Дата добавления: 2015-06-26