Равновесные и неравновесные носители заряда

Примесное поглощение света

В примесных полупроводниках под действием света может про-исходить переброс электронов с донорных уровней в зону проводимости и из валентной зоны на уровни акцепторов (рис.2.5) Для этого квант света должен иметь энергию hν_фот ≥ ΔE_d, ΔE_a. Такое поглощение называют примесным. Граница примесного поглощения сдвинута в об-ласть длинных волн тем сильнее, чем меньше энергия ионизации со-ответствующего перехода.

Следует иметь в виду, что если примесные атомы уже ионизированы, то примесное поглощение наблюдаться не будет. Так как температура полной ионизации примеси падает с уменьшением энергии ΔE_d или ΔE_a, то для наблюдения длинноволнового примесного поглощения необходимо охлаждение полупроводника до достаточно низкой температуры. Например, спектр примесного поглоще-ния Ge, легированного золотом с ΔE_пр=0,08 эВ с гра-ницей поглощения λ=9 мкм, наблюдается при температуре жидкого азота Т=77К. Коэффициент примесного поглощения α_пр лежит до 10 см^-1.

При Т≠ 0 К в полупроводнике происходит тепловая генерация носителей заряда. Наряду с процессом генерации возникает процесс рекомбинации: электрон зоны проводимости, встречаясь с дыркой, переходит в валентную зону, заполняя свободное состояние. Обозначим через G_o число генерируемых, а через R_o – число рекомбинирующих электронно-дырочных пар в единицу времени, т.е. G_o и R_o скорости генерации и рекомбинации соответственно. Динамическое равновесие между эти-ми процессами достигается при G_o = R_o и приводит к установлению в полупроводнике равновесной концентрации электронов n_o и дырок р_o. Такие носители заряда называются равновесными, и для них выполняется условие n_oр_o = n_i². Величина n_i называется собственной концентрацией носителей заряда. В состоянии теплового равновесия скорость рекомбинации пропорциональна произведению концентраций носителей заряда, поэтому

G_o = R_o = γn_op_o = n_i², (2.3)

где γ – коэффициент рекомбинации.

Если же полупроводник подвергается внешнему воздействию, например оптическим излучением, то появляются дополнительные, неравновесные носители заряда, и в кристалле устанавливается стационарное состояние, при котором G_o + G = R_o +R, где G и R – скорости генерации и рекомбинации неравновесных электронов и дырок. Стационарные концентрации в этом случае равны n = n_o + Δn для электронов и р = р_о +Δр для дырок, где Δn и Δр – концентрации неравновесных электронов и дырок.

Поскольку неравновесные носители заряда неотличимы от равновесных, то можно записать выражение, аналогичное (2.3).

R_о + ΔR = γ(n_o + Δn)(р_о +Δр) = G_о + G. (2.4)

Если мощность оптического излучения невелика, то Δn, Δр << (n_o +p_o), и в случае собственного поглощения Δn = Δр. Тогда (2.4) с учетом ΔnΔр << n_ор_о можно привести к виду

G = R = γ(n_o +p_o)Δn.

Время жизни неравновесных носителей заряда определяется отношением

Τ = Δn/R = Δn/G = 1/[γ(n_o + p_o)]. (2.5)

Оно не зависит от мощности излучения и определяется концентрацией равновесных носителей заряда и коэффициентом γ, который определяется механизмом рекомбинации. Для собственного полупроводника n_o + p_o = 2n_i и с учетом уравнения (В.1) получим

τ ~ [exp(ΔEg/2kT)]/2γ,

т.е. время жизни возрастает с увеличением ΔEg и уменьшением Т.

Дата добавления: 2015-06-26