Релаксация неравновесных носителей заряда

Поверхностная рекомбинация

Реальная поверхность полупроводника весьма далека от идеальной, так как на ней всегда имеют место различного рода макроскопические и микроскопические дефекты, связанные с условиями обработки – резкой, полировкой, шлифовкой и т.д. Кроме того, реальная поверхность полупроводника находится в постоянном контакте с окружающей сре-дой, в результате чего на поверхности возможна адсорбция посторонних атомов и молекул, появление окисных пленок и т.д. Все это приводит к появлению локализованных на поверхности полупроводника состояний, которые могут проявлять себя как донорные или акцепторные центры захвата или ловушки электронно-дырочных пар. Это приводит к значительно более высокой скорости рекомбинации на поверхности, нежели в объеме полупроводника.

Уравнение непрерывности позволяет определить характер изменения концентрации неравновесных носителей заряда во времени. Если напряженность внешнего электрического поля E = 0 и Δn = Δр, то уравнение имеет вид

. (2.6)

Первое слагаемое определяет увеличение концентрации носителей за счет генерации и поэтому взято со знаком «+», второе слагаемое определяет уменьшение концентрации за счет рекомбинации и взято со знаком «-».

Уравнение (2.6) является дифференциальным линейным первого по-рядка. Пусть в момент времени t = 0 на кристалл полупроводника подано оптическое излучение. Тогда начальное условие имеет вид Δn = 0. Решая (2.6), получим

Δn = Gτ[1 – exp(-t/τ)], (2.7)

Отсюда следует, что концентрация неравновесных носителей при ступенчатом включении освещения изменяется по экспоненте с постоянной времени, равной времени жизни неравновесных носителей заряда, и стремится к своему стационарному значению Δn_ст = Gτ.

Если же в полупроводнике существуют стационарные носителя заряда и в момент времени t = 0 освещение выключено, то (2.5) можно записать в виде

(2.8)

Решением (2.8) с учетом начального условия Δn = Δn_ст является выражение

Δn = Δn_стехр(-t/τ), (2.9)

т.е. спад Δn происходит с постоянной времени τ.

Дата добавления: 2015-06-26