Собственное поглощение света при непрямых переходах

Если минимум энергии зоны проводимости и максимум энергии ва-ленной зоны расположены при разных значениях импульса (рис.2.3), что характерно для таких полупроводников, как германий Ge или кремний Si, то расстояние по вертикали между зонами ΔЕgo >ΔЕg Тогда прямые переходы электронов происходят для фотонов с hν_фот ≥ ΔЕg. Величину ΔЕgo называют оптической шириной запрещенной зоны.

Помимо прямых переходов, в таких полупровордниках могут происходить непрямые переходы, показанные на рис. 2.3 стрелкой 2, они происходят с участием фононов. В этом случае законы сохранения энергии и импульса примут вид

E_n = E_p + Е_фот + E_фон; p_n = p_p + р_фот + p_фон, (2.2)

В полупроводниках = hν_фон = 4,45·10^-15·10¹³ = 0,045 эВ и E_фон << Е_фот ≈ ΔЕg, поэтому E_фон в (2.2) можно пренебречь. Импульс фонона >> р_фот, так как λ_фот >> , и лежит в тех же пределах, что и импульс электрона, Тогда (2.2) примет вид

E_n = E_p + E_фот; p_n = p_p + p_фон.

В кристалле полупроводника имеется большое число фононов с различными значениями импульса, поэтому при переходах с их участием импульс электрона может изменяться в широких пределах. Вследствие того, что вероятность протекания процессов с участием трех частиц много меньше вероятности двух частичных процессов, коэффициент поглощения в области непрямых переходов значительно ниже, чем в области прямых. Величина α_с для непрямых переходов лежит в пределах 10^-1…10³ см^-1. С понижением температуры непрямые переходы идут реже, так как падает концентрация и энергия фононов. На рис.2.4 изображена зависимость спектра поглощения для Ge. Изгиб кривой вблизи края поглощения вызван переходом от поглощения на непрямых к прямым переходам.

Дата добавления: 2015-06-26