Пример 3.10

Решение

Пример 3.9

Решение

Обозначив Г – выпадение герба, Р – выпадение решет­ки, построим пространство элементарных событий: . Все 4 исхода равновозможны, из них 3 благоприятствуют выпадению герба, поэтому

Шесть карточек с буквами КМООСС разло­жены в одну линию в произвольном порядке. Какова веро­ятность того, что получилось слово КОСМОС?

В этом случае, пространство элементарных событий содержит так много исходов (МООССК, ООССКМ,...), что выписать его полностью очень непросто. Количество всех равновозможных исходов равно числу перестановок (формула (3.1)) из 6 элементов:

.

Число благоприятствующих исходов равно 4 (ничего не изме­нится, если поменять местами карточки с одинаковыми бук­вами О и С). Следовательно, .

Абонент забыл две последние цифры теле­фонного номера и, помня лишь, что они различны, набрал их наугад. Найти вероятность правильного соединения.

Решение

В этом случае общее количество исходов можно вычислить как

число размещений из 10 цифр 0, 1,..., 9 по две (здесь существенен как состав, так и порядок этих двух цифр): = 10·9 =90. Так как благоприятствующий исход один, то P = 1/90.

Заметим, что если бы абонент не помнил и о различии забытых цифр, то вероятность верного соединения оказалось бы еще

меньше: (подумайте, почему?).

Дата добавления: 2015-06-26