КАТЕГОРИИ: Архитектура-(3434)Астрономия-(809)Биология-(7483)Биотехнологии-(1457)Военное дело-(14632)Высокие технологии-(1363)География-(913)Геология-(1438)Государство-(451)Демография-(1065)Дом-(47672)Журналистика и СМИ-(912)Изобретательство-(14524)Иностранные языки-(4268)Информатика-(17799)Искусство-(1338)История-(13644)Компьютеры-(11121)Косметика-(55)Кулинария-(373)Культура-(8427)Лингвистика-(374)Литература-(1642)Маркетинг-(23702)Математика-(16968)Машиностроение-(1700)Медицина-(12668)Менеджмент-(24684)Механика-(15423)Науковедение-(506)Образование-(11852)Охрана труда-(3308)Педагогика-(5571)Полиграфия-(1312)Политика-(7869)Право-(5454)Приборостроение-(1369)Программирование-(2801)Производство-(97182)Промышленность-(8706)Психология-(18388)Религия-(3217)Связь-(10668)Сельское хозяйство-(299)Социология-(6455)Спорт-(42831)Строительство-(4793)Торговля-(5050)Транспорт-(2929)Туризм-(1568)Физика-(3942)Философия-(17015)Финансы-(26596)Химия-(22929)Экология-(12095)Экономика-(9961)Электроника-(8441)Электротехника-(4623)Энергетика-(12629)Юриспруденция-(1492)Ядерная техника-(1748) |
Плотность вероятности
Пример 3.23 Определим функцию распределения НСВ следующим образом:
Очевидно, она удовлетворяет свойствам 1 – 4. С помощью функции распределения вычисляется вероятность попадания случайной величины в заданный интервал:
Например, для случайной величины, определенной функцией распределения (3.18), получаем . Отметим, что вероятность попадания НСВ в заданную точку равна нулю. Действительно, = = =0. Поэтому, можно говорить только о вероятности попадания ДСВ в некоторый интервал. Вероятность попадания случайной величины в интервал обозначим : .
. Распределение НСВ обычно задается плотностью вероятности , которая определяется как производная функции распределения:
Смысл функции выясним из преобразований т. е. –это вероятность попадания случайной величины в бесконечно, малый интервал длиной , стягивающийся к точке х. Пример 3.21. Найдем плотность вероятности для случайной величины, определенной функцией распределения (3.20);
График функции распределения показан на рис. 4. Свойства плотности вероятности: 1) ; 2) – условие нормировки для НСВ; 3) .
Если задана плотность вероятности НСВ X, то вероятность ее попадания в интервал находится по формуле
Дата добавления: 2015-06-26; Просмотров: 440; Нарушение авторских прав?; Мы поможем в написании вашей работы! Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет |