Д о т и ч н а і с і ч н а д о к о л а

К Р У Г І Й О Г О Ч АС Т И Н И

1. Круг – це множина точок, обмежених колом.

2. Площа круга S = πr ².

3. Сектором називається частина круга, яка стягується деякою дугою і двома радіусами, проведеними до кінців цієї дуги, наприклад, сектор ОАВС.

4. Площа сектора S _сект , де п ˚ і φ відповідно градусна і радіанна міри дуги сектора.

5. Сегментом називається частина круга, обмежена дугою і хордою, що її стягує, наприклад сегмент KMN.

6. Площа сегмента знаходиться як різниця між площею відповідного сектора і трикутника, утвореного його радіусами і хордою

S _сегм .

7. Якщо градусна міра дуги сегмента невелика, то площу сегмента можна обчислити за наближеною формулою S _сегм , де b – основа сегмента, h – висота сегмента.

1. Дотичною до кола називається пряма, яка має тільки одну спільну точку з колом. Ця спільна точка називається точкою дотику: АВ – дотична, В – точка дотику.

2. Довжиною дотичної, проведеної з точки А до заданого кола з точкою дотику В називається довжина відрізка АВ.

3. Дотична до кола перпендикулярна до радіуса, проведеного в точку дотику.

4. Січною до кола називається пряма, яка проходить через дві довільні точки кола.

5. Якщо з точки поза колом провести до даного кола дотичну АВ і січну АС, то виконується співвідношення між ними: АВ ² = АС × АD.

К У Т И В К О Л І

1. Центральним кутом називається кут, утворений двома радіусами, наприклад Ð EOD, він спирається на дугу, що лежить між його сторонами.

2. Центральний кут дорівнює величині дуги, на яку він спирається: Ð EOD = .

3. Вписаним кутом називається кут, утворений двома хордами, які виходять з однієї точки кола, наприклад Ð АВС, він також спирається на дугу, що лежить між його сторонами.

4. Вписаний кут дорівнює половині дуги, на яку він спирається: Ð АВС = .

5. Всі вписані в дане коло кути, що спираються на ту саму дугу, рівні між собою.

6. Вписаний кут, який спирається на діаметр – прямий.

7. Якщо через точку М, взяту всередині круга, проведені яка-небуть хорда АВ і діаметр CD, то виконується співвідношення:

АМ × МВ = СМ × МD.

8. Діаметр або радіус, перпендикулярний до хорди: CD АВ, ділить її навпіл: АK = KВ, і навпаки, якщо діаметр або радіус ділить хорду навпіл, то він перпендикулярний до неї. Звідси, ∆ АСВ – рівнобедрений.

Дата добавления: 2015-06-04