Д і ї з в е к т о р а м и н а п л о щ и н і

1. Додавання векторів за правилом трикутника: сумою двох векторів є третій вектор, початок якого є з початком першого доданка, а кінець – кінцем другого, наприклад .

2. Додавання векторів за правилом паралелограма: вектори, які додаються повинні мати спільний початок; сумою є вектор, початок якого співпадає з початками доданків, а кінець знаходиться на кінці діагоналі, побудованої у паралелограмі на даних векторах, .

3. Добутком вектора на число є вектор. Напрям вектора співпадає з даним, якщо число додатне, і протилежний до даного вектора, якщо число від’ємне. Модуль вектора збільшується, якщо модуль числа, на яке множиться вектор більший від одиниці, і зменшується, якщо число по модулю менше від одиниці. Якщо вектор множиться на одиницю, то отримаємо вектор, рівний даному.

4. Вектори, для яких виконується рівність , називаються колінеарними.

5. Кординати вектора , який заданий координатами свого початку А (х ₁; у ₁) та координатами кінця В (х ₂; у ₂): (х ₂ – х ₁; у ₂ – у ₁).

6. Кординати вектора колінеарного до даного вектора (а ₁; а ₂) – .

7. Сумою векторів (а ₁; а ₂) і (b ₁; b ₂) називається вектор (а ₁ + b ₁; а ₂ + b ₂).

8. Модуль вектора знаходиться за формулою ,

якщо цей вектор заданий своїми координатами (а ₁; а ₂), то .

9. Скалярним добутком векторів (а ₁; а ₂) і (b ₁; b ₂) називається число, яке обчисляється за формулою: або .

10. Кут між векторами: або .

Дата добавления: 2015-06-04