Теорія ймовірності і математична статистика

Комбінаторика

Перестановка по k P_k = k! Розміщенння з n по k A_n^k = n!/(n-k)!

Сполучення з n по k

n- перестановок з повтореннями,

Розміщення з n по k з повторенням

Сполучення з повтореннями.

Ймовірність події

Класичне означення ймовірності P( ) = 1 − P(A).

P(A + B) = P(A) + P(B) − P(A B) – сумісні

P(A + B) = P(A) + P(B) - несумісн і

P(AB)=P(A)×P(B/A) – залежні P(AB)=P(A)×P(B) – незалежні

формула повної ймовірності:

Ф ормула Байеса:

Повторення експерименту. Формула Бернуллі

Локальна теорема Лапласа

Формула Пуассона

Інтегральна теорема Лапласа

Найвірогідніше число здійснення події np-q≤k₀≤np+p, де q=1-p.

Теорема Бернуллі про стійк. відн. частот події

Основні числові характеристики ВВ

Матсповідання ДВВ:

Матсповідання НВВ:

Дисперсія ДВВ:

Дисперсія НВВ: ;

Середнє квадратичне відхилення: ;

другий початковий момент ДВВ:

другий початковий момент НВВ: ;

В інженерній практиці D(X) визначають за допомогою другого початкового моменту: D(X)=α₂-M(Х²), тобто

- для ДВВ;

Дата добавления: 2015-06-04