Решение задачи. 1. Расположим оси Ox и Oy так, как показано на рис

Решение задачи

1. Расположим оси Ox и Oy так, как показано на рис. 82, б.

2. Найдем модуль равнодействующей:
∑ X_i = Р₁ - Р₂ = 12 - 60 = -48.

Следовательно, R = 48 н.

Сумма проекций заданных сил имеет отрицательное значение. Следовательно, равнодействующая направлена влево (ось Ох направлена вправо).

3. Приняв за центр моментов точку O и предположив, что линия действия R пересекает отрезок ОВ в точке A, составим уравнение Вариньона:
R * OA = -Р₁ * OB.
Отсюда
OA = -Р₁ * OB / R = -12 * 1 / 48 = -0,25 м.

Числовое значение OA получается отрицательным, значит этот отрезок от точки О необходимо отложить в противоположную сторону от ранее предполагаемого.

Равнодействующая заданных сил численно равна 48 н, направлена влево, и линия ее действия лежит ниже точки О на 0,25 м (рис. 82, в).

Условие задачи К концам прямолинейной однородной планки длиной 1,6 м и весом 5 н прикреплены два груза (рис. 83): слева – груз Р₁=20 н, справа – Р₂=15 н. В каком месте планки нужно приделать петельку, чтобы подвешенная на ней планка с грузами оставалась в горизонтальном положении? << задача 66 || задача 68 >>

1. Изобразим на рис. 83 в горизонтальном положении планку АВ с грузами Р₁=20 н и Р₂=15 н. Так как планка однородная, ее вес G=5 н приложен в середине (в точке С).

Таким образом, к планке приложена система трех параллельных сил, действующих в одну сторону (рис. 83, б).

2. Оси проекций расположим, как показано на рис. 83, б.

3. Найдем модуль равнодействующей сил Р₁, Р₂ и G:
∑ Y_i = Р₁ + G + Р₂ = 20 + 5 + 15 = 40,
R = 40 н.

Равнодействующая направлена вертикально вниз.

4. Определим, на каком расстоянии AD от точки А (левого конца планки) расположена линия действия равнодействующей:
-R * AD = - G * AC - Р₂ * AB.
Отсюда
AD= (G*AC + Р₂*AB)/R = (5*0,8 + 15*1,6)/40 = 0,7 м.

Линия равнодействующей проходит через точку D на расстоянии 0,7 м от левого конца планки.

В этом месте и необходимо прикрепить к планке петельку. Если теперь за петельку подвесить планку на гвоздь или прикрепить к нити, то планка будет находиться в равновесии, оставаясь горизонтальной, так как равнодействующая R уравновесится реакцией R_ур гвоздя или нити.

Условие задачи Балансир AB, на который действуют пять горизонтально направленных параллельных сил (рис. 84), должен находиться в равновесии в вертикальном положении, будучи насаженным на горизонтальную ось. Определить, где необходимо поместить ось балансира, пренебрегая его весом. << задача 67 || задача 70 >>

Дата добавления: 2015-06-04