Влияние формы лопастей вентилятора на основные показатели его работы

Выразим зависимость между теоретическим напором Н_Т, расходом воздуха Q (м³/сек) от размеров и формы лопастей.

Для этой цели еще раз рассмотрим отдельные составляющие скоростей воздуха на лопасти.

Разложим скорость воздуха С на направление окружной u и касательной t скорости. Нетрудно убедиться, что

.

Рис. 5. Треугольник скоростей на входе и выходе с лопаток

В свою очередь расход воздуха Q зависит о с_r:

так что

,

где b – ширина вентилятора.

Подставим c_r в уравнение для c_t и получим

.

Для входа и выхода это уравнение запишется:

,

а для выхода

.

Подставим значения c _t1 и c _t2 в уравнение Эйлера

(2)

Обратим внимание на тот факт, что зависимость Н_Т от Q носит вид прямой линии (рис. 6).

Найденная зависимость носит название теоретической характеристики вентилятора.

Если принять из треугольника скоростей (рис. 6)

,

,

а из условия неразрывности потока

,

то

. (3)

Величины и являются постоянными для одного и того же вентилятора.

Рис.6. Теоретическая характеристика вентилятора

При постоянном числе оборотов (u₂ = const) напорная линия представляет собой прямую линию, которая в зависимости от коэффициента В будет параллельна оси абсцисс или наклонна к ней. В вентиляторах, применяемых в сельском хозяйстве, a₁» 0…40°, а поэтому tg a₁ всегда имеет положительное значение или же в частном случае равно нулю. Угол a₂ колеблется в пределах от + 40 до -30°, а поэтому в зависимости от формы лопастей выражение tg a₂ — tg a₁ может быть положительным, равным нулю или отрицательным.

В зависимости от соотношения между углами a₂ и a₁ возможны три формы изменения напора от расхода.

Если В > 0,.что имеет место при tg a₂>tg a₁ то с увеличением расхода Q напор Н_Т будет уменьшаться. Напорная линия будет нисходящей прямой; чем больше угол a₂, тем круче к оси Q располагается прямая.

Если В = 0, т. е. tg a₂ = tg a₁ то напор будет равен и не будет зависеть от расхода. Напорная линия будет прямой, параллельной оси абсцисс.

Если В < 0, т. е. tg a₂ < tg a₁, линия напора будет восходящей прямой

Для случая tg a₂ tg a₁ напорная линия будет пересекать ось абсцисс левее начала координат.

Действительная напорная линия. Действительная напорная линия получается, если учесть влияние конечного числа лопастей, гидравлические потери и потери на удар. Конечное число лопастей учитывается некоторым коэффициентом c, который можно считать постоянным при всех режимах работы одного и того же вентилятора, но разным для вентиляторов с другими числами лопастей, различными их формами и разной формой кожуха. Этот коэффициент, согласно опытным данным, меньше единицы, причем для вентиляторов с малым количеством лопастей он меньше, чем для вентиляторов с большим их числом. Уравнение теоретической напорной линии с учетом числа лопастей будет

.

В этом уравнении А' = Аc и В' = Вc.

Гидравлические потери и потери на удар можно записать так:

,

где с₀, w₁, с₂, с_ки с¢¢ — соответственно скорость входа в вентилятор,

относительная скорость при входе в колесо, абсолютная при выходе из колеса,

в кожухе и в выходном канале;

x _а, x _б, x _в, x _г, x _д, x _е, x _ж — коэффициенты потерь соответственно во входном отверстии, при повороте потока, на удар при входе в колесо, при протекании потока между лопатками, на выходе из колеса, на трение в кожухе и при выходе потока к выходному сечению.

Уравнение действительной напорной линии, учитывающее влияние конечного числа лопастей, гидравлические потери и потери на удар, имеет следующий вид:

, (4)

где ; ; ;

;

m_z — коэффициент, учитывающий перекрытие поверхности прохода

воздуха лопастями;

m_s — коэффициент поджатия струи;

l_е — приведенный коэффициент сопротивления, характеризующий потери, связанные с протеканием потока воздуха между лопастями.

а	б	в

Рис. 7. Действительные напорные линии в зависимости от формы лопастей

Таким образом, действительная напорная линия представляет параболу, раскрывающуюся книзу.

Коэффициент полезного действия. Коэффициент полезного действия вентилятора есть отношение мощности потока к полной мощности, расходуемой двигателем на валу вентилятора,

, (5)

где А*, В* и т — постоянные величины, зависящие от конструкции вентилятора.

Изменение КПД в зависимости от подачи воздуха может быть представлено графиком (рис. 8).

Рис. 8. Изменение КПД в зависимости от подачи

Максимальное значение КПД h_mах, соответствующее оптимальной подаче Q_onm, довольно низкое. Так, у промышленных вентиляторов общего назначения оно не превышает 0,6—0,7, а у вентиляторов сельскохозяйственных машин оно еще ниже и не превышает 0,5, что связано с особенностями их конструкции.

Дата добавления: 2015-06-04