Равновеликая азимутальная проекция

Воспользуемся общими формулами азимутальных проекций (8.2) и поставим условие равновеликости

при

,

откуда найдем

.

Интегрируя левую и правую части этого выражения, имеем:

.

Выразив широту через полярное расстояние , получим

.

и окончательно

. (8.16)

Увеличение вдоль меридиана найдем по формуле (8.2)

. (8.17)

Продифференцируем (8.16)

и подставим полученное выражение в (8.17).

В результате имеем:

. (8.18)

Увеличение по параллели согласно (8.2) будет равно:

,

, (8.19)

Из (8.18) и (8.19) найдем

,

что и подтверждает равновеликость проекции.

Наибольшее искажение углов найдем, используя формулу (6.12)

. (8.20)

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1. Берлянт А.М. Образ пространства: Карта и информация. – М. Мысль, 1986.

2. Берлянт А.М. Картография:учебник для вузов. – М. 2001. – 336 с.

3. Витковский В.В. Топография. 4 изд. Л. 1940.

4. Граур А.В. Математическая картография. Л. Издательство ЛГУ, 1956. – 372 с.

5. Павлов А.А. Практическое пособие по математической картографии. Л. Издательство ЛГУ. 1974.

6. Салищев К.А. Картоведение: учебник. – М. Издательство МГУ, 1990. – 400с.

Дата добавления: 2015-06-04