Следует прорешать ту же задачу в EXCEL

Перемещая линию уровня в указанном направлении найдем ту точку многоугольника, в которой линия уровня последний раз с ним соприкоснется. Это точка указана красной стрелкой.

Чтобы найти ее координаты заметим, что она лежит на прямых (1) и (3):

3,5 х₁ + х₂ = 350

х₁ + х₂ = 150

х_опт = (80, 70) F_max = 23000.

Заметим, что из-за неточности рисунка, “подозрительными” могут оказаться несколько точек. В этом случае следует найти значение целевой функции в каждой из них выбрать наилучшее.

Задача 2

Шведская компания Стенлюкс производит широкий ассортимент холодильников, при этом существует конкретная проблема, связанная с холодильниками марок А470 и А370. Исходные технологические данные приведены в таблице:

Ресурсы	Запасы (ресурсов)	Расходные коэффициенты, $
А470 А370
Сырье, стоимость	-	50 60
Труд, чел-часы		3 2
Прибыль, $		70 60

Потолок недельной сметы по сырью для этих двух моделей составляет 75000 $.

Компании надо определиться (принять решение) относительно того, сколько холодильников каждой модели надо производить, с тем чтобы максимизировать прибыль.

Построение математической модели:

х₁, х₂ – количество холодильников каждого типа

3х₁ + 2х₂ ≤ 3000

50х₁ + 60х₂ ≤ 75000 → ограничения

х₁, х₂ ≥ 0

F = 70x₁ + 60x₂ → max → целевая функция

Систему ограничений перепишем так:

Рис. 2.2

Оптимальное решение находим, решив систему:

3х₁ + 2х₂ = 3000

50х₁ + 60х₂ =75000

х₁ = 375, х₂ = 937,5

F_max = 82500

Дата добавления: 2015-06-04