Функция у (х) называется функцией Лоренца

Моделирование социально- экономической структуры общества.

Важной проблемой в социальных и экономических исследованиях является проблема измерения социального неравенства членов общества. Обычный подход социологов таков: все общество делят на три группы: богатые, средние и бедные. Если преобладают середняки, а крайние группы по численности примерно одинаковы, то делается вывод, что данное общество примерно однородно. Если же, наоборот, большая часть населения в крайних группах, то налицо сильное расслоение и неравенство.

Достижение современной экономико- математической науки - количественный подход к проблеме. Его сутъ в следующем:

Введем функцию у (х), х .

Здесь у (х)- доля денежных доходов общества, приходящихся на долю населения х.

Так, у(0,8) = 0,3 означает, что на 80% населения приходится 30% доходов общества; у(0,9)=0,1 означает, что 90% населения получают лишь 10% доходов общества; у(0,5)=0,5 означает, что 50% населения получают 50% доходов общества;

Последний пример подсказывает, что функция у(х)= х отражает идеально справедливое общество.

Рис. 19.1

В действительности же, функция Лоренца имеет вид пунктирной линии выпуклой вниз (рис. 19.1). Таким образом, чем больше площадь заштрихованной на рисунке луночки, тем менее справедливым, более расслоенным является общество.

Количественно это выражают коэффициентом Джини, равным отношению площади луночки к площади треугольника ОАВ.

Дата добавления: 2015-06-04