Теория Эйнштейна-Смолуховского. Опыты Перрена

Броуновское движение.

Уравнение Клапейрона-Менделеева. Законы идеального газа.

Уравнение состояния идеального газа:

Диаграммы состояния. Если переход между состояниями системы с разными значениями p, V, T (для определенности можно все время иметь в виду состояние идеального газа) происходит так медленно, что в каждый данный момент времени систему можно считать находящейся в равновесии с окружающей средой, то такой переход называется квазистатическим. Удобно изображать квазистатические процессы на pV-диаграмме. Каждой точке этой диаграммы отвечает определенное состояние системы с данными значениями p, V, T. Квазистатический процесс перехода из одного состояния в другое изображается непрерывной линией на pV-диаграмме.

Броуновское движение, беспорядочное движение малых частиц, взвешенных в жидкости или газе, происходящее под действием ударов молекул окружающей среды. Исследовано в 1827 английским учёным Р. Броуном, который наблюдал в микроскоп движение цветочной пыльцы, взвешенной в воде. Наблюдаемые частицы размером ≈10-6 м и менее совершают неупорядоченные независимые движения, описывая сложные зигзагообразные траектории. Интенсивность Броуновское движение не зависит от времени, но возрастает с ростом температуры среды, с уменьшением её вязкости и размеров частиц. Полная теория Броуновское движение была дана в 1905—06 А. Эйнштейном и польским физиком М. Смолуховским.

Причина Броуновского движения — тепловое движение молекул среды и отсутствие точной компенсации ударов, испытываемых частицей со стороны окружающих её молекул, т. е. Броуновское движение обусловлено флуктуациями давления. Удары молекул среды приводят частицу в беспорядочное движение: скорость её быстро меняется по величине и направлению. Если фиксировать положение частицы через небольшие равные промежутки времени, то построенная таким методом траектория оказывается чрезвычайно сложной и запутанной.

Броуновское движение — наиболее наглядное экспериментальное подтверждение представлений молекулярно-кинетической теории о хаотическом тепловом движении атомов и молекул. Если промежуток наблюдения τ достаточно велик, чтобы силы, действующие на частицу со стороны молекул среды, много раз меняли своё направление, то средний квадрат проекции её смещения Δx2 на какую-либо ось пропорционален времени τ (закон Эйнштейна):

где D — коэффициент диффузии. Для сферических частиц радиусом а он равен: D = kT/6πηa, η — динамическая вязкость среды. При выводе закона Эйнштейна предполагается, что смещения частицы в любом направлении равновероятны и что для больших τ можно пренебречь инерцией броуновской частицы по сравнению с влиянием сил трения. Соотношения для Δx2 и D были экспериментально подтверждены измерениями французского физика Ж. Перрена и шведского физика Т. Сведберга. Из этих измерений были экспериментально определены постоянная Больцмана и Авогадро.

Кроме поступательного Броуновского движения, существует также вращательное Броуновское движение — беспорядочное вращение броуновской частицы под влиянием ударов молекул среды. Для вращательного Броуновского движения среднее квадратичное угловое смещение частицы φ2 пропорционально времени наблюдения τ: , где коэффициент диффузии вращательного Броуновского движения для сферической частицы Dвр=kT/8πηa3. Соотношение (2) было также подтверждено опытами Перрена.

Теория Броуновского движения находит приложение в физикохимии дисперсных систем, на ней основана кинетическая теория коагуляции растворов, теория седиментационного равновесия (равновесия дисперсных систем в поле тяготения или в поле центробежной силы).

Дата добавления: 2015-06-04