Дифракция Фраунгофера на двух щелях

Рассмотрим дифракцию от двух параллельных щелей одинаковой ширины b и расположенных на расстоянии a друг от друга. Дифракционная картина наблюдается в фокальной плоскости линзы (рис.5.4 (а)). Положение дифракционных максимумов и минимумов от одной щели не зависит от ее положения, а определяется направлением дифрагированных лучей. Это значит, что перемещение щели параллельно самой себе не приводит к изменению дифракционной картины. Следовательно, картины, создаваемые каждой щелью в отдельности будут совершенно одинаковыми.

Рис.5.4 а) Схема наблюдения дифракции на двух щелях, б) График функции .

Результирующую картину можно определить путем сложения этих двух картин с учетом интерференции когерентных волн, идущих от каждой из щелей. Очевидно, что в тех направлениях, в которых ни одна из щелей света не дает света, не будет света и при двух параллельных щелях. Условие минимума интенсивности (5.9) выполняется и в данном случае. Кроме того, возможны направления, в которых колебания, посылаемые двумя щелями, взаимно уничтожаются. Возникают добавочные минимумы. Они будут наблюдаться в тех направлениях, которым соответствует разность хода дляволн, идущихот идентичных точек (отстоящих на расстоянии ) обеих щелей. Такие направления определяются (см. рис.5.4 (б)) условием

, где m = 0,1,2,3,… (5.10)

В направлениях, определяемых из условий

, где m = 0,1,2,… (5.11)

действие одной щели усиливает действие другой. Этим направлениям соответствуют максимумы интенсивности. Расстояния между первичными минимумами (от одной щели) зависит от ширины щели b. Если , то между двумя первичными минимумами может расположиться несколько минимумов и максимумов. Кривая на рис. 5.4 (б) показывает распределение интенсивностей света при дифракции на двух параллельных щелях. Пунктирная кривая показывает распределение интенсивности от одной щели.

Дата добавления: 2015-06-04