Дифракция от круглого отверстия

В этом случае дифракционная картина представляет собой чередование светлых и темных колец вокруг центрального светлого пятна. В отличие от дифракции Френеля на круглом отверстии центральное пятно дифракционной картины всегда светлое. Интенсивности светлых колец малы по сравнению с интенсивностью центрального светлого пятна (рис.5.7). Положение минимумов и максимумов удовлетворяют условиям:

, , (5.14)

где m = 1, 2, 3, 4,... – порядок максимума или минимума, R – радиус отверстия. Значения k _min, k _max и относительные интенсивности максимумов I _отн для m = 1,2,3,4 приведены в таблице:

Таблица №1

m	k max	k min	I отн
		0.61
	0.41	0.56	0.0175
	0.44	0.54	0.0042
	0.46	0.53	0.0016

Из условия (5.14) следует, что светлое пятно в центре картины можно охарактеризовать угловым расстоянием от центра до первого минимума

, (5.15)

где D – диаметр отверстия. При получении формулы приняли, что для малых углов.

Это соотношение оказывается весьма важным в практическом смысле, так как изображение точки, даваемое линзой (объективом), имеет вид дифракционного кружка угловым размером, определяемым из (5.15), что является результатом дифракции света на оправе линзы.

Рассмотрим два одинаковых некогерентных точечных источника. Если расстояние между центрами их изображений мало по сравнению с размерами центральных светлых пятен дифракционных картин, то результирующая картина практически не отличается от изображения одного точечного источника. И тогда говорят, что объектив не разрешает рассматриваемые точки.

Начиная с некоторого расстояния между центрами обоих светлых кружков, между ними появляется темный провал, и это будет восприниматься как раздельное изображение двух точек. При этом считается, что объектив разрешает эти точки.

Количественный критерий разрешающей способности был предложен Рэлеем. Согласно критерию, два точечных некогерентных источника считаются разрешенными, если центр дифракционного пятна от одного из них совпадает с ближайшим к центру минимумом дифракционной картины от другого. Значит, минимальное угловое расстояние между источниками определяется формулой (5.15).

Величину, обратную предельному углу , называют разрешающей способностью

(5.16)

При увеличении диаметра D разрешающая способность увеличивается.

Дата добавления: 2015-06-04