Теорема Бабине. Дополнительные экраны

Два экрана называются дополнительными, если отверстиям в одном из них соответствуют точно такие же по форме, размерам и взаимному расположению непрозрачные участки другого.

Согласно теореме Бабине, фраунгоферовы дифракционные картины в фокальной плоскости объектива совершенно одинаковы от дополнительных экранов, за исключением самого фокуса. Эта теорема следует из того, что согласно принципу Гюйгенса-Френеля дифрагированные волны можно представить как сумму вторичных волн, исходящих из каждого элемента площади отверстий экрана. Пусть вектор-амплитуда дифрагированной в некотором направлении волны для данного экрана равна , а для дополнительного к нему экрана в этом же направлении – . В отсутствие обоих экранов амплитуды волн для всех направлений, кроме направления первоначальной волны, равны нулю. Следовательно, по принципу Гюйгенса-Френеля получим .Так как интенсивность , то тем самым теорема доказана.

Дата добавления: 2015-06-04