Рассмотрение грузового состояния основной системы

Это состояние получаем, прикладывая к основной системе заданные внешние нагрузки (рис. 5.5, в). Основные опорные реакции обозначаем , , и , а их направления оставляем такими же, как и в заданной раме. Полагая в системе уравнений (5.10) – (5.13) ; , получаем

Проверяем выполнение уравнения (5.14):

; ; .

Разбиваем стержни рамы на грузовые участки (аналогично балкам) и проводим текущие сечения i–i, привязывая их абсциссами к характерным узлам рамы (рис. 5.5, в). Составляем выражения изгибающих моментов относительно центров тяжестей сечений , рассматривая ту часть рамы, которая включает в себя соответствующую абсциссу . Правило знаков используем условное относительное, определяя для каждого участка положение сжатых волокон на вогнутой стороне упругой линии (геометрической оси стержня).

I грузовой участок

– наклонная прямая (0; 23,(3)) – сжатие волокон слева.

II грузовой участок

– наклонная прямая

(23,(3); 6,(6)) – сжатие волокон слева.

III грузовой участок

– квадратная парабола (6,(6);23,(3); 0) – сжатие волокон сверху.

IV грузовой участок

– наклонная прямая

(20; 33,(3)) – сжатие волокон снизу.

V грузовой участок

– квадратная парабола (0; 8,(3); -3,(3)) – сжатие волокон слева переходит в сжатие волокон справа (произошла смена знака момента).

VI грузовой участок

– наклонная прямая (30; –13,(3)) – сжатие волокон слева переходит в сжатие волокон справа.

VII грузовой участок

– наклонная прямая (–13,(3); 0) – сжатие волокон сверху.

По полученным данным строим грузовую эпюру изгибающих моментов (рис. 5.5, г), откладывая с удобным масштабным коэффициентом со стороны сжатых волокон стержней характерные значения моментов, взятые по модулю, т. е. без учёта знаков. Чтобы обнаружить возможные ошибки в расчётах и неправильное определение сжатых волокон, производим статическую проверку равновесия узлов рамы. Мысленно вырезаем узлы бесконечно близко к их геометрическим центрам и прикладываем в сечениях моменты, взятые с эпюры и направленные в сторону эпюры, обеспечивая тем самым положение сжатых волокон, (рис. 5.6):

; ; .	; ; .	; ; .

Рис. 5.6. Статическая проверка эпюры

Как видно из составленных уравнений, все характерные узлы находятся в равновесии. Если в некотором узле рамы приложен сосредоточенный внешний момент М, то при составлении уравнения равновесия данного узла этот момент также необходимо учесть.

Дата добавления: 2015-06-30