Вопросы для самопроверки. 1. Что называется чистым изгибом?

1. Что называется чистым изгибом?

2. Что называется поперечным изгибом?

3. Что такое прямой изгиб? Что такое косой изгиб?

4. Как определяются поперечная сила Q и изгибающий момент М? Правило знаков.

5. Как строятся эпюры Q и М?

6. Чему равны скачки на эпюрах?

7. Как проверяется правильность построения эпюр?

8. Какие существует дифференциальные зависимости между q, Q, М?

9. Как изменяются Q, М на участках балки, свободных от равномерно распределенной нагрузки?

10. Как изменяются Q, М на участках балки с равномерно распределенной нагрузкой q?

11. Как используется гипотеза плоских сечений при изгибе?

12. Как определяются нормальные напряжения при изгибе? Как они распределяются по сечению?

13. Как определяются максимальные нормальные напряжения?

14. Что такое нейтральная линия, нейтральный слой?

15. Что такое осевой момент сопротивления?

16. Какой вид имеет условие прочности при изгибе? Какие типы задач можно решать с его помощью?

17. Как определяются касательные напряжения при поперечном изгибе? Как они изменяются по сечению балки?

18. Как определяются главные напряжения при изгибе?

19. Каким (по классификации) является напряженное состояние при изгибе?

20. Как выглядит условие прочности балки по касательным напряжениям и когда оно используется?

21. Как выглядит условие прочности по главным напряжениям?

22. Каковы рациональные формы поперечных сечений балок?

4. ПОСТРОЕНИЕ ЭПЮР ИЗГИБАЮЩИХ МОМЕНТОВ,
ПОПЕРЕЧНЫХ И ПРОДОЛЬНЫХ СИЛ В ПЛОСКИХ РАМАХ

Особую группу стержневых систем составляют плоские системы. У плоской рамы оси всех составляющих элементов до и после деформации расположены в одной плоскости. В этой же плоскости действуют все внешние силы, включая и реакции опор (рис. 4.1, а).

Наряду с плоскими рассматриваются так называемые плоско-пространственные системы. Для такого рода систем оси составляющих элементов в недеформированном состоянии располагаются, как и для плоских систем, в одной плоскости. Внешние же силовые факторы действуют в плоскостях, перпендикулярных к этой плоскости (рис. 4.1, б). Стержневые системы, не относящиеся к двум указанным классам, называются пространственными (рис.4.1, в) [1 – 7, 9, 11]. Особенности расчета пространственных систем рассмотрены в разделе 7.

Рис.4.1. Расчетные схемы рамных конструкций: а) плоская,
б) плоскопространственная, в) пространственная

Рамы принято разделять на статически определимые и статически неопределимые. Под статически определимой понимается такая кинематически неизменяемая система, для которой все реакции опор могут быть определены при помощи уравнений равновесия, а затем при найденных опорных реакциях методом сечений могут быть найдены также и внутренние силовые факторы в любом поперечном сечении. Под статически неопределимой системой имеется в виду такая, опять же кинематически неизменяемая система, для которой определение внешних реакций и внутренних силовых факторов не может быть произведено при помощи метода сечений и уравнений равновесия. Расчету статически неопределимых систем посвящены разделы 5 и 6.

В сечениях плоских рам при изгибе возникают три внутренних силовых фактора: изгибающий момент, поперечная сила и продольная сила. Как и в предыдущих разделах, эпюры изгибающих моментов, поперечных и продольных сил в плоских рамах строятся методом сечений (раздел 1) по участкам. Участком считается расстояние между сечениями, в которых действуют внешние силовые факторы (сосредоточенные силы и пары сил). Особо выделяются участки действия равномерно распределенной нагрузки. При построении эпюр в рамах приняты следующие правила знаков:

· изгибающий момент считается положительным, если он стремится вызвать сжатие во внешних волокнах рамы;

· поперечная сила считается положительной, если она стремится повернуть элемент по ходу часовой стрелки;

· продольная сила считается положительной, если она направлена от сечения, т. е. стремится вызвать растяжение [1 – 7, 9, 11].

ЗАДАЧА 4

Для ломаного стержня (рамы) необходимо построить эпюры изгибающих моментов, продольных и поперечных сил.

Дано: расчетная схема рамы приведена на рис. 4.2, где

м, кН, кН·м.

Рис. 4.2. Расчетная схема рамы

Решение

Дата добавления: 2015-06-30