Построение эпюр внутренних силовых факторов

Определение опорных реакций.

Определяем реакции опор из уравнений равновесия рамы:

, ,

откуда кН.

,

откуда кН.

, , откуда кН.

Эпюры внутренних силовых факторов строим методом сечений по участкам [1 – 11]. Рама имеет 8 участков (рис. 4.2). Начало локальной системы координат помещаем в начале участка, ось х совмещаем с продольной осью элемента (рис. 4.3, 4.4, 4.5). Эпюры приведены на рис. 4.6.

1-й участок: .

кН, кН, , кН·м

Рис. 4.3. Расчетная схема нижней отсеченной части рамы на 1-м участке

2-й участок: .

, кН, кН·м.

Рис. 4.4. Расчетная схема левой отсеченной части рамы на 2-м участке

3-й участок: .

, кН, , кН·м, кН·м.

Рис. 4.5. Расчетная схема нижней отсеченной части рамы на 3-м участке

Рис. 4.6. Построение эпюр изгибающих моментов,
поперечных и продольных сил в рамах

Далее рисовать отсеченную часть не будем, определяя по формулам:

где – проекции сил на продольную и перпендикулярную ей оси участков стержня и моменты от внешней нагрузки, действующие на отсеченную часть. Суммирование ведется с учетом знаков по общему правилу, изложенному в разделах 1 – 3. Начало координат помещается в начале участков, при этом оси х и y непрерывно перемещаются по раме. Таким образом, имеем на 4 участке:

4-й участок: .

, ,

.

кН·м,

кН·м.

5-й участок: .

, ,

.

кН·м,

кН·м.

Для построения эпюр на участках 6 – 8 удобнее рассматривать равновесие правой отсеченной части.

6-й участок: .

кН·м.

7-й участок: .

, кН·м,

.

кН·м,

кН·м.

8- й участок: .

, кН·м, ,

, кН·м.

По вычисленным значениям строим эпюры (рис. 4.6). При этом положительные значения откладываем на внешних волокнах рамы (рис. 4.6, в). Положительные значения откладываем с одной стороны стержня, если его непрерывно обходить по всей длине (рис. 4.6, а, б).

Проверка правильности построенных эпюр заключается в проверке равновесия узлов рамы. Узлом рамы называется место соединения стержней различных направлений. Различают узлы простые и сложные [1–11]. Простым называется узел рамы, в котором сходятся два стержня; сложным называется узел рамы, в котором сходятся три и более стержней. Узел находится в равновесии, если суммы проекций на две взаимно перпендикулярные оси всех внешних и внутренних силовых факторов, действующих на узел, а также сумма внутренних (изгибающих) и внешних моментов равны нулю. Методика выполнения проверки равновесия узлов на конкретном примере подробно изложена в разделе 6.

Дата добавления: 2015-06-30