Примеры решения задач. Задача13. Для брусьев, загруженных так, как показано на рис

Задача13. Для брусьев, загруженных так, как показано на рис. 28, определить вид сложного нагружения, указать положения опасных сечений и опасных точек в этих сьчениях.

Решение. Рассмотрим различные случаи нагружения.

I. Консольная балка (рис. 28,a) испытывает деформацию косого изгиба. Как видно из рисунка, косой изгиб можно представить как два плоских изгиба. Опасное сечение - сечение в заделке.

где

М_Z=P_Y·l; М_Y=P_Z·l;

Для определения опасных точек опасного сечения необходимо найти положение нейтральной оси. Положение ее опреде­ляется по формуле

Pис. 28

Наибольшие напряжения возикает в точках А и С сечения, наиболее удаленных от нейтральной оси.

В случаях, когда профиль сечения бруса симметричный (прямоугольник, двутавр), возможно определение опасных точек и без построения нейтральной оси. Под действиемсилы Р_Z балка изгибается относительно оси у, следовательно, и сечение поворачивается относительно оси У. При этом возникают доформации в точках С, В- растяжение, в точках А, В - сжатие.

Опасные точки- точка А (сжатие), точка С (растяжеие). В опасной точке напряженное состояие - линейное.

2. Балка, испытывает деформацию сжатия плоским изгибом (рис. 28,6). Опасное сечение - сечение посередине балки, опас­ные точки - точки, лежащие на стороне ВС. В опасной точке – линейное напряженное состояние.

Напряжение в любой точке

Нейтральная ось проходит параллельно оси Z и смещена от нее на расстояние У₀.

3. Брус (рис. 28в) испытывает внецентральное растяжение, которое раскладываем на два простых: центральное и два плоских изгиба (относителъно осей У и Z).

Задача 14. Определить допускаемое значение силы Р, действующей на брус высотой l = 2m, d=160 mm (рис. 29). Угол a=30. Допускаемое напряжение для материала бруса [s]=100МПа.

Рис. 29

Дата добавления: 2015-06-30