Решение. 1. Представим сложную деформацию в виде суммы простых видов деформаций, для чего нагрузку Р спроецируем на оси Z и Y

1. Представим сложную деформацию в виде суммы простых видов деформаций, для чего нагрузку Р спроецируем на оси Z и Y. Рис. 29а.

; ;

Сила Р_Z создает внецентренное сжатие – сложную деформацию, которую раскладываем на центральное сжатие под действием силы Р_Z и плоский изшиб под действием пары сил Р_Z.

Сила Р_У создает сложную деформацию – изгиб с кручением. Под действием силы Р_У создается плоский изгиб, под действием пары сил Р_У-Р_У лежащих в плоскости сечения бруса –кручение.

2. Определим опасное сечение бруса. Для этого построимэпюры внутренних силовых факторов:

N= Р_Z. - продольной силы;

M_Y= Р_Z·d/2 - изгибающего момента относительно оси Z от силы Р_Z

М_X изгибающего момента относительно оси Х от силы Р_У

M_К= Р_У·d/2 - крутящего момента от силы Р

3. Определим опасную точку опасного сечения (опасное сечение - сечение в заделке).

В сечении возникают нормальные напряжения от N, М, M_Х. касательные напряже­ния от M_K.

Рис. 30

Если опасную точку попытаться определить то знакам напряженийот каждой деформации и, то получаем две точ­ки С и А (рис. 30). Heобхoдимо выяснить какая на них опаснее. Поэтому определим ноловение нейтральной оси и точко укажем опасную точку.

Для нейтральной оси:

Уравнение нейтральной оси

Х_о + 43,5 У_о =-62.83.

При X₀=0

У₀=62.83/43.5=1,44 мм;

при У_о=0

X₀=62,8°.

По полученным X₀ и У_о строим нейтральную ось (рис. 30). В результате построения нейтральной оси получаем опасную точ­ку - точку С.

4. В опасной точке напряженное состояние элемента - плоское, тогда условие прочности записываем в виде.

s_ЭКВ <=[s]

Воспользуемся,к примеру, 3 теорией прочности:

где

Подставляя значение величин, получаем

P<=1.49·10⁶ H

Принято: Р=1490 кН.

Дата добавления: 2015-06-30